- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：填空题
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已知函数
正确答案
解析
解：∵0＜x≤2，
∴f（x）=
故答案为：
1
题型：
单选题
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若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式：
①ab≤1；②
对一切满足条件的a，b成立的是（ ）
正确答案
B
解析
解：①∵a＞0，b＞0，2a+b=2，∴
②∵a＞0，b＞0，2a+b=2，∴
③∵a2+b2=a2+（2-2a）2=5
④由①可知：2ab＜1，∴-6ab＞-3．
∴8a3+b3=（2a+b）（4a2+b2-2ab）=（2a+b）[（2a+b）2-6ab]=2（4-6ab）＞2×（4+3）=14，故④不成立；
⑤∵a＞0，b＞0，2a+b=2，∴
而
综上可知：只有①②⑤正确．
故选B．
1
题型：
单选题
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已知x＞0，y＞0，
正确答案
C
解析
解：∵x＞0，y＞0，
∴x+y=（x+y）（
当且仅当
∴x+y的最小值为18
故选C
1
题型：填空题
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对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时，
正确答案
-2
解析
解：∵4a2-2ab+4b2-c=0，
∴
由柯西不等式得，
[
故当|2a+b|最大时，有
∴
∴
当b=
故答案为：-2
1
题型：填空题
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若x＞
正确答案
-7
解析
解：∵x＞
-（4x+
∴-（4x+
故答案为：-7．
已完结
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