- 基本不等式及其应用
- 共6247题
设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
正确答案
解析
解：由题意可得，均值为2，则
A任意的x1∈R，关于x2的方程x12+x22=4，当x1＞2时，一定无解；
B任意的x1∈R，关于x2的方程4sinx1+4sinx2=4，即sinx1+sinx2=1，当sinx1＜0时，一定无解；
C任意的x1∈（0，+∞），关于x2的方程lnx1+lnx2=4，一定有唯一解；
D任意的x1∈R，关于x2的方程
故选C．
已知x＞0，y＞0，
正确答案
解析
解：∵x＞0，y＞0，
∴x+2y=
若x+2y＞m2-2m恒成立，∴m2-2m＜8，即（m-4）（m+2）＜0，
解得-2＜m＜4．
∴实数m的取值范围是-2＜x＜4．
故选：B．
函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m、n＞0，则
正确答案
3+2
解析
解：令x=-1，则y=a0-2=-1，
∴函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-1，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，-m-n+1=0，即m+n=1．
又m、n＞0，
∴
∴
故答案为：3+2
已知x＞0，y＞0，x+y=2，则
正确答案
解析
解：∵x＞0，y＞0，x+y=2，
∴
故答案为
正数a，b满足ab=1，则a+2b的最小值是______．
正确答案
2
解析
解：∵a，b∈R+，ab=1，
∴a+2b=
故答案为：2
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