- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：填空题
|
函数y=x+1+
正确答案
2
解析
解：∵x≥0，∴x+1≥1，∴函数y=x+1+
当且仅当x+1=
故函数y的最小值为2，
故答案为：2．
1
题型：
单选题
|
设x＞0，则y=3+x+
A3+2
B3
C5
D无最小值
正确答案
C
解析
解：∵x＞0，则y=3+x+
∴y=3+x+
故选：C．
1
题型：
单选题
|
若x，y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为（ ）
正确答案
D
解析
解：∵x，y∈R+，x+4y=20，
∴xy=
当且仅当x=4y即x=10且y=
故选：D
1
题型：
单选题
|
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（ ）
A
B|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C
D（a+b）2≤2（a2+b2）
正确答案
C
解析
解：∵a＞0，b＞0，
∴A． 
对于选项B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含义是在三角形内两边之和大于第3边，所以显然成立．
C．如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那 
故C选项不恒成立；
D：去括号后就是基本不等式．故D恒成立．
故选C．
1
题型：填空题
|
正确答案
4
3
解析
解：∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴f（x）=x-2+
故答案为：4，3．
已完结
扫码查看完整答案与解析