热门试卷

解：∵x2+y2-4x-2y-8=0

∴（x-2）2+（y-1）2=13，

∴圆心为（2，1），

∵直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆的周长，

∴直线ax+2by-2=0过圆x2+y2-4x-2y-8=0的圆心（2，1），

∴2a+2b=2，

∴a+b=1，

∴=（a+b）（）=1+++4

=5++≥2+5=9，

（当且仅当2a=b时等号成立），

∴的最小值为9．

故答案为：9．

解：∵x＞0，a＞0，

∴函数f（x）=ax+=，当且仅当取等号．

∵函数f（x）=ax+（x＞0，a＞0）在x=2时取得最小值，

∴，解得．

故答案为：．

解：∵m，n∈R+，且m+n=1，

∴+=（m+n）=3+=3，当且仅当=2-时取等号．

故答案为：．

解：∵向量=（2，x一1），=（1，-y）（xy＞o），且∥，

则2（-y）-（x-1）×1=0即x+2y=1

∴=（x+2y）（）=2+2+≥4+2=8

当且仅当x=2y=时取等号

故答案为 8．