基本不等式及其应用
共6247题

· 基本不等式及其应用

基本不等式及其应用
共6247题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

已知a+2b=3，则2a+4b的最小值是______．

正确答案

解析

解：已知a+2b=3，则由基本不等式可得2a+4b≥2=2=2=4，

当且仅当2a =4b 时，等号成立，

故答案为4．

题型：单选题

单选题

在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是（　　）

A[2，]

B[2，]

C[3，]

D[3，]

正确答案

解析

解：∵BC边上的高AD=BC=a，

∴S△ABC==bcsinA，∴sinA=，

∵cosA==（），

∴=2cosA+sinA=sin（A+α）≤，其中tanA=2，

又由基本不等式可得≥2=2，

∴的取值范围是[2，]．

故选：A

题型：简答题

简答题

求（1-x2）（x2+8x+15）的最大值．

正确答案

解：令f（x）=（1-x2）（x2+8x+15）=-x4-8x3-14x2+8x+15，

∴f′（x）=-4x3-24x2-28x+8=-4（x-）（x+2）（x+），

当-＜x＜-2或x＞时，y′＜0，当x＜-或-2＜x＜时，y′＞0，

所以当x=-或x=时y取得最大值，其中较大者是最大值，

又f（-）=f（）=16．

所以该函数的最大值是16．

解析

解：令f（x）=（1-x2）（x2+8x+15）=-x4-8x3-14x2+8x+15，

∴f′（x）=-4x3-24x2-28x+8=-4（x-）（x+2）（x+），

当-＜x＜-2或x＞时，y′＜0，当x＜-或-2＜x＜时，y′＞0，

所以当x=-或x=时y取得最大值，其中较大者是最大值，

又f（-）=f（）=16．

所以该函数的最大值是16．

题型：单选题

单选题

已知函数f（x）=（）x，a、b∈R+，A=f（），B=f（），C=f（），则A、B、C的大小关系是（　　）

AA≤B≤C

BA≤C≤B

CB≤C≤A

DC≤B≤A

正确答案

解析

解：∵a、b∈R+，∴≥，≤=≤，

又f（x）=（）x为R上的单调递减函数，

∴f（）≤f（）≤f（），即A≤B≤C

故选：A

题型：单选题

单选题

已知ab＞0，则的最小值为（　　）

正确答案

解析

解：∵ab＞0，∴=2，当且仅当a=b时取等号．

∴的最小值是2．

故选：C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 基本不等式及其应用

扫码查看完整答案与解析