- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：
单选题
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已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式
正确答案
B
解析
解：∵第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，
∴2a+3b-1=0，且a＞0、b＞0，即2a+3b=1，
∴
当且仅当
∴所求的最小值为25，
故选选B．
1
题型：填空题
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a＞0，b＞0，a+
正确答案
解析
解：∵a＞0，b＞0，a+
∴a+
∴ab
故答案为：
1
题型：
单选题
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若x＞1，则函数y=
正确答案
A
解析
解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴函数y=
∴函数y=
故选：A．
1
题型：填空题
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x、y为正数，若2x+y=1，则
正确答案
解析
解：∵正数x、y满足2x+y=1，
∴
=3+
当且仅当
故答案为：
1
题型：简答题
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已知a、b、c＞0，且a+b+c=1，求证：
（1）a2+b2+c2≥
（2）
正确答案
证明：（1）∵a、b、c＞0，且a+b+c=1，
∴1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc≤3（a2+b2+c2），
∴a2+b2+c2≥
（2）由（1）可得
∴
解析
证明：（1）∵a、b、c＞0，且a+b+c=1，
∴1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc≤3（a2+b2+c2），
∴a2+b2+c2≥
（2）由（1）可得
∴
已完结
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