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基本不等式及其应用
共6247题

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1

题型：单选题

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单选题

若正数x，y满足2x+y-1=0，则的最小值为（　　）

A1

B7

C8

D9

正确答案

D

解析

解：∵正数x，y满足2x+y-1=0，即2x+y=1．

∴=（2x+y）=5+=9，当且仅当x=y=时取等号．

∴的最小值为9．

故选：D．

1

题型：单选题

|

单选题

若a＞b＞0，则a2+的最小值为（　　）

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0，

∴b（a-b）≤=，

∴a2+≥a2+≥2=4，

当且仅当b=a-b且a2=即a=且b=时取等号，

∴则a2+的最小值为4，

故选：C．

1

题型：单选题

|

单选题

已知x≠0，那么函数有（　　）

A最小值2

B最大值2

C最小值4

D最大值4

正确答案

A

解析

解：∵x≠0，∴x2＞0，∴≥2，当且仅当，即x=±1时取得“=”．

故选A．

1

题型：单选题

|

单选题

若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

Aa+b＜2

B＜

C＜

D0.2a＞0.2b

正确答案

C

解析

解：特值法，取a=2，b=1，验证可得：

选项A，a+b=3，2=2，显然a+b＞2，故A错误；

选项B，显然有＞1，故错误；

选项D，由指数函数y=0.2x单调递减，可得0.2a＜0.2b，故错误；

选项C，由对数函数y=单调递减，可得＜，故正确．

故选：C

1

题型：单选题

|

单选题

函数（其中x＞2）的最小值为（　　）

A2

B3

C4

D无最小值

正确答案

C

解析

解：∵x＞2∴x-2＞0

∴=≥2+2=4

当且仅当，即x=3时等号成立

故当x=3时在（2，+∞）取到最小值4．

故选C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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