- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：
单选题
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已知点P（1，3）在直线
A7+2
B2
C7+2
D14
正确答案
A
解析
解：∵点P（1，3）在直线
则a+2b=
∴a+2b的最小值为
故选：A．
1
题型：填空题
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（2015秋•湖州期末）已知x，y为正实数，且x+2y=1，则
正确答案
9
解析
解：∵x，y为正实数，且x+2y=1，
∴1=x+2y≥2
当且仅当x=2y时取等号，
解
∴
∴
=5+
当且仅当
∴
故答案为：
1
题型：
单选题
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已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（ ）
正确答案
A
解析
解：∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2
∴4
∴
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．
1
题型：填空题
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已知a，b∈R+，a+b=2，求ab最大值为______．
正确答案
1
解析
解：∵a，b∈R+，a+b=2，∴2=a+b
故ab最大值为1．
故答案为1．
1
题型：
单选题
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已知直线ax+by+c-1=0（b、c＞0）经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则
正确答案
A
解析
解：圆x2+y2-2y-5=0化成标准方程，得x2+（y-1）2=6，
∴圆x2+y2-2y-5=0的圆心为C（0，1），半径r=
∵直线ax+by+c-1=0经过圆心C，∴a×0+b×1+c-1=0，即b+c=1，
因此，
∵b、c＞0，∴
由此可得当b=2c，即b=
故选：A
已完结
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