已知a+b=1,求证:a3+b3+3ab=1.
实数a、b、c满足a2+b2+c2=5.则6ab-8bc+7c2的最大值为______.
已知(a2-a1)2+(a3-a2)2+(a4-a3)2+(a5-a4)2+(a6-a5)2=1,求(a6+a5)-(a1+a4)的最大值.
(1)证明柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2;
(2)若a,b∈R+且a+b=1,用柯西不等式求+的最大值.
(1)解不等式|2x-1|<|x|+1
(2)设x,y,z∈R,x2+y2+z2=4,试求x-2y+2z的最小值及相应x,y,z的值.
已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a2+b2+c2=4,则ab+bc+ac的最大值为______.
已知x,y∈R+,且x+y=2
(Ⅰ)要使不等式+≥|a+2|-|a-1|恒成立,求实数a的取值范围
(Ⅱ)求证:x2+2y2.
若x,y,z∈R,且2x+y+2z=6,则x2+y2+z2的最小值为______.
已知a,b,c,d都是正数,a2+b2+c2=d2,a+b+c=dx,则x的取值范围是______.
函数y=+2的最大值是______.