已知a+b=1，求证：a3+b3+3ab=1．
实数a、b、c满足a2+b2+c2=5．则6ab-8bc+7c2的最大值为______．
已知（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1，求（a6+a5）-（a1+a4）的最大值．
（1）证明柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）若a，b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求+的最大值．
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）设x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，试求x-2y+2z的最小值及相应x，y，z的值．
已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为______．
已知x，y∈R+，且x+y=2
（Ⅰ）要使不等式+≥|a+2|-|a-1|恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）求证：x2+2y2．
若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x2+y2+z2的最小值为______．
已知a，b，c，d都是正数，a2+b2+c2=d2，a+b+c=dx，则x的取值范围是______．
函数y=+2的最大值是______．
