热门试卷

解:记事件A＝{从2号箱中取出的是红球}，

事件B＝{从1号箱中取出的是红球}．

P(B)＝＝，

P()＝1－P(B)＝.

P(A|B)＝，P(A|)＝＝.

从而P(A)＝P(A)＋P(AB)＝×＋×＝.

即从2号箱取出红球的概率是.

（1）9/14（2）期望为1.36元

（1）只有出现的情况是“221”，玩者才需要交钱。

∴玩者要交钱的概率为……5分

（Ⅱ）设表示经营者在一次游戏中获利的钱数，则

=5时（即“221”时）

=－2时（即“311”时）

=－10时（即“320”时）…………9分

∴的分布列是（见右侧表）

∴（元）

∴经营者在一次游戏中获利的期望为1.36元。      …………12分

（1）（2）

（1）根据互斥和独立事件计算得分不低于8分的概率；（2）计算每个概率，写出分布列，求期望。

0.169

【错解分析】设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，则两人都恰好投中两次为事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)：

本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和。

【正解】设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙恰好投中两次”为事件B，且A，B相互独立，则两人都恰好投中两次为事件A·B，于是P(A·B)="P(A)×P(B)=" ．

（1）；（2）分布列见详见，．

试题分析：（1） 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率，②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格的概率，③两袋都有两道工序不合格的概率，则所求的概率为；（2）由题意可得，求出离散型随机变量的取每个值的概率，即得 的分布列，由分布列求出期望．

试题解析：（1）２袋食品都为废品的情况为

①２袋食品的三道工序都不合格．

②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格

．

③两袋都有两道工序不合格，

所以2袋食品都为废品的概率为．

（2）

，

，

．

．

（1 ）（2）

本试题主要是考查了二项分布的运用，以及互斥事件和对立事件概率的运算的综合运用

（1）因为这名射手射击5次，那么可以看作5此独立重复试验，然后得到恰有2次击中目标的的概率值。

（2）根据假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标，需要分情况讨论得到结论。

（I）（Ⅱ）

（I）记第一位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”为事件，则。记第二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”为事件，则。记第三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”为事件，则。又， ，相互独立则这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”是所以

（Ⅱ）

（Ⅰ）（Ⅱ）

本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式的运用以及随机变量的分布列的求解和数学期望值的综合运用 。

（1）因为记“该选手能投进第个球”的事件为，

则，，，

该选手被淘汰的概率

则利用乘法公式可知。

（2）根据题意可知的可能值为，，

，

从而得到分布列和期望值。

解：（Ⅰ）解法一：记“该选手能投进第个球”的事件为，

则，，，

该选手被淘汰的概率

.

（Ⅰ）解法二：记“该选手能投进第个球”的事件为，

则，，.

该选手被淘汰的概率

.

（Ⅱ）的可能值为，，

，

.

的分布列为

.