- 二项分布及其应用
- 共3448题
某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：
则该人射击一次，至少命中9环的概率为 ▲ ．
正确答案
0.3
略
质地均匀的三个几何体A、B、C. A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体涂了红黄蓝白四色，每面一色；C是正方体，每面涂一色，涂有红黄蓝三色，每种颜色两个面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”。
（1） 求A、B、C的“保留色”相同的概率；
（2） 求A、B、C的“保留色”恰为两个红色的概率；
（3） 求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；
正确答案
（1）
（1）∵当A、B、C的“保留色”相同可分为同红或同黄，
∴ P1=
（2）∵“恰为两个红色”有三种情况，即A、B同红色；B、C同红色；A、C同红色
∴P2=
（3）解法（一）按先投A，再投C，最后投B的顺序可得P3=
解法（二）按先投A，再投B，最后投C的顺序则需分两类，当B投得的“保留色”为白色时，则此时三者的“保留色”互不相同的概率是
当B投得的“保留色”不为白色时，则此时三者的“保留色”互不相同的概率是
∴A、B、C的“保留色”互不相同的概率P3=
解法（三）反面解之，P3="1-" P1-2P2 -
甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在这段时间内两市是否降雨相互之间没有影响，则甲、乙两市同时下雨的概率为________．
正确答案
0.036
设甲市下雨为事件A，乙市下雨为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，则P(AB)＝P(A)P(B)＝0.2×0.18＝0.036.
将一枚硬币连续抛掷5次，5次都出现正面朝上的概率是________．
正确答案
每一次出现正面朝上的概率为
某篮球运动员的罚球命中率为0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为
正确答案
0.973
略
如图，在一开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都是
正确答案
某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。
正确答案
（1）P=1－
（2）P(A)=
试题分析：（1）P=1－
（2）P(A)=
点评：中档题，熟记有关概率的计算公式，注意排列组合知识的应用。
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率。
正确答案
（1）
试题分析：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率
（Ⅱ）
点评：解决的关键是根据独立事件的的概率的乘法公式，以及互斥事件的概率公式得到，属于中档题。
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为 ;这名同学至少得300分的概率为 .
正确答案
0.228；0.564
得300分可能是答对第一、三题或第二、三题，其概率为0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228；答对4道题可得400分，其概率为0.8×0.7×0.6=0.336，所以至少得300分的概率为0.228+0.336=0.564。
某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是
正确答案
0.29
略
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