热门试卷

(Ⅰ) (Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:

P(A)=, ,  P(B)P(C)=,

故P(B)=,P(C)=,                                ………6分

(Ⅱ) =0,1,2,3.

P(=0)=P()=    P(=1)=P()+P()+P()=

P(=3)=P()=     P(=2)=1-(++)= ………9

的分布列为

数学期望E=         ………12分

略

，

解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种    3分

其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5种 6分

则企业 E中标的概率为  8分

（2）解：在中标的企业中，没有来自河北省选法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3种   11分

“在中标的企业中，没有来自河北省”概率为   10分

“在中标的企业中，至少有一家来自河北省”的概率为   12分

（1） （2） 

试题分析：（1）因为乙击中目标3次的概率为，所以乙至多击中目标2次的概率           5分

（2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率

  12分

点评：解决此类问题要注意恰有k次发生和指定的k次发生的关系，对独立重复试验来说，前者的概率为Cpk(1―p)n―k，后者的概率为pk(1―p)n―k.

(1) P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.36 (2)P(A·)+P(·B)=0.24+0.24=0.48

(3)P=P(A·B)+［P(A·)+P()·B］=0.36+0.48=0.84

(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A，“乙射击一次击中目标”叫做事件B. 显然事件A、B相互独立，所以两人各射击一次都击中目标的概率是P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.36

答: 两人都击中目标的概率是0.36

(2)同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是

P(A·)=P(A)·P()=0.6×(1－0.6)=0.6×0.4=0.24

甲未击中、乙击中的概率是P(·B)=P()P(B)=0.24，显然，“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生，即事件A·与·B互斥，所以恰有一人击中目标的概率是

P(A·)+P(·B)=0.24+0.24=0.48

答:其中恰有一人击中目标的概率是0.48.

(2)两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率P=P(A·B)+［P(A·)+P()·B］=0.36+0.48=0.84

答: 至少有一人击中目标的概率是0.84.

（1）该选手进入第四轮才被淘汰的概率．

（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率

．

（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．

（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率

．

（1）P（B）="3/" 8 ，P（C）="2" /3 ；（2）.

（1）解：记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，

则P（A）="3" /4 ，且有 P(. A )•P(. C )="1/" 12  P(B)•P(C)="1/" 4   ，即  [1-P(A)]•[1-P(C)]="1" /12 

P(B)•P(C)="1" /4   ，

∴P（B）="3/" 8 ，P（C）="2" /3 ．…（6分）

（2）（理）可能取值0，1，2，3，

……..8分

分布列如下：

数学期望为．……..12分

本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

(Ⅰ)  (Ⅱ)

记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、，则， 

且有，即………4分

(Ⅰ)∴… 6分

(Ⅱ)由（1）,,……9分

则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：

… 12分

（1）12

（2）

试题分析：解：（1）设甲答对题的道数为，则 

，得分               (6分)

（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件.

则 ，

．

故甲乙两人同时入选的概率：．               (12分)

点评：主要是考查了概率的求解以及二项分布和数学期望的运用，属于中档题。