热门试卷

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。

（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

（3）设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列。

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为，

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．

济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，0 4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．

(Ⅰ)求ξ=0对应的事件的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望。

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95，

（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；

（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）。

某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励，已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为，

(1)求攻关期满时至少有一个小组已攻克技术难题的慨率；

(2)设a表示攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的绝对值，记“函数f(x)=(-a)x在定义域内单调递减”为事件A，求事件A发生的概率。

袋中装有形状、大小完全相同的2个白球和3个黑球，

(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；

(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．

在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人。现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况，

（1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；

（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望。

甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为，

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。