热门试卷

解：记Ai表示事件：第i局甲获胜，i=3，4，5，Bj表示事件：第j局乙获胜，j=3，4，

(Ⅰ)记A表示事件：再赛2局结束比赛，

A=A3·A4+B3·B4，由于各局比赛结果相互独立，

故P(A)=P(A3·A4+B3·B4)=P(A3·A4)+P(B3·B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52。

(Ⅱ)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利，

因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，

从而B=A3·A4+B3·A4·A5+A3·B4·A5，

由于各局比赛结果相互独立，

故P(B)=P(A3·A4)+P(B3·A4·A5)+P(A3·B4·A5)

=P(A3)P(A4)+P(B3)P(A4)P(A5)+P(A3)P(B4)P(A5)

=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648．

解：事件Ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1，2，3

由题意知

（1）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，

所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是1-P（ξ=0）=；

由题意知

整理得

由p>q，可得；

（2），

，

∴，

∴该生取得优秀成绩的课程门数的期望为。

解：（Ⅰ）设“小张仅错一题”为事件A，

，

∴小张仅错一题的概率为；

（Ⅱ）得60分的人数40×10%=4，

（ⅰ），∴x=2，

∴应抽取2张选择题得60分的试卷；

（ⅱ）设小张的试卷为a1，另三名得60分的同学的试卷为a2，a3，a4，

所有抽取60分试卷的方法为（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a2，a3），（a2，a4），（a3，a4）共6种，

其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，

∴小张的试卷被抽到的概率为。

解：设表示第k株甲种大树成活，k=1，2；

设表示第l株乙种大树成活，l=1，2，

则独立，

且，

（1）至少有1株成活的概率为：

；

（2）由独立重复试验中事件发生的概率公式知，两种大树各成活1株的概率为：

。

解：事件Ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1，2，3

由题意知

（1）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是1-P（ξ=0）=；

（2）由题意知

整理得

由p>q，可得；

（3）由题意知=

。

解：（1）由得a=20

∵40+20+a+10+b=100

∴b=10

（2）记分期付款的期数为，则的可能取值是1，2，3，4，5，

依题意得：，

，

P（=3）=0.2，

，

则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率

P（A）=0.83+C310.2×（1﹣0.2）2=0.896

（3）∵的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）

P（=1）=P（=1）=0.4

P（=1.5）=P（=2）+P（=3）=0.4

P（=2）=P（=4）+P（=5）=0.1+0.1=0.2

∴的分布列为：

∴的数学期望E=1×0.4+1.5×0.4+2×0.2=1.4（万元）

解：（Ⅰ）甲在三小时以上且不超过四小时还车的概率为1﹣

乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率为

（Ⅱ）甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的情况有：甲不超过两小时、甲两小时以上且不超过三小时乙不超过三小时、甲在三小时以上且不超过四小时乙不超过两小时三种．

故概率为：++=