热门试卷

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，

（1）求：徒弟加工2个零件都是精品的概率；

（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

（3）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为X，求：X的分布列与均值E（X）。

某学校举办亚运知识有奖问答比赛，每班选出3人组成一支队参加比赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。在某局比赛中，假设甲队中每人答对问题的概率均为p，乙队中3人答对问题的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，已知甲队得零分且乙队得一分的概率为。

（1）求p的值；

（2）用ξ表示甲队的总得分，求ξ的分布列及数学期望。

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局，

(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率；

(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望。

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）= 耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；

（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25人，记表示25个人中低碳族人数，求E。

为疏通通往重灾区汶川县的受阻道路，指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独分别从东线和西线进行为期两天的攻关，同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励．已知此，被乙小组攻克的概率为。

（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ；

（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记在定义域内单调递减C，求事件C的概率．

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求q2的值；

（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸，导致福岛第一核电站受损严重．3月12日以来，福岛第一核电站的4台机组（编号分别为1、2、3、4）的核反应堆相继发生爆炸，放射性物质泄漏到外部．某评估机构预估日本在十年内修复该核电站第1、2、3、4号机组的概率分别为．假设这4台机组能否被修复相互独立．

（1）求十年内这4台机组中恰有1台机组被修复的概率；

（2）求十年内这4台机组中至少有两台机组被修复的概率．