热门试卷

某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1～i（i=1，2，3）分，3次均未击中目标得0分，已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响。

（1）求该射手恰好射击两次的概率；

（2）该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望。

甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是，现3人各投篮1次，求：

（1）3人都投进的概率；

（2）3人中恰有2人投进的概率。

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。

（1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（2）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。

某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是。

（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；

（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列及期望。

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响，

(Ⅰ)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

有甲、乙、丙三种产品，合格率分别为0.8，0.9，0.9，从中各抽1件进行检验，

（Ⅰ）求恰有一件产品合格的概率；

（Ⅱ）求至少有两件产品合格的概率。

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率。

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。

（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”。

（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组” 的概率；

（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围。