- 二项分布及其应用
- 共3448题
将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个2点”，则概率P（A|B）的值为______．
正确答案
解析
解：（1）根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个2点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个2点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个2点，共
故P（A|B）=
故答案为：
袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是______．
正确答案
解析
解：袋中有3个红球，7个白球，
在第一次取出白球的条件下，还剩下3个红球，6个白球，
故第二次取出的情况共有9种
其中第二次取出的是红球有3种
故在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是红球的概率是
故答案为：
（2015春•衡阳县校级期末）2015年6月20日是我们的传统节日--”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，P（A）=
∴P（B|A）=
故选：A．
已知袋中有8个球，其中6个黑球，2个白球，从中不放回的抽取，至到抽取两个黑球为止，则在第一次抽取为黑球的条件下，第二次也抽取黑球的概率为______．
正确答案
解析
解：第一次取到黑球为事件A，第二次取到黑球为事件B，则P（A）=
P（AB）=
∴P（B|A）=
故答案为：
盒子里有12只乒乓球，其中9只是新的，第一次比赛时从中任取3只来用，比赛后仍然放回盒子；第二次比赛时再从中任取3只．求第二次取出的3只球都是新球的概率．若已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率．
正确答案
解：第一次取0个新球的概率
第一次取1个新球的概率3×
第一次取2个新球的概率3×
第一次取3个新球的概率
第二次取出的球都是新球的概率为
已知第二次取出的都是新球，第一次取到全是新球的概率 P（一全新/二全新）=P（一全新•二全新）÷P（二次全新）≈（
解析
解：第一次取0个新球的概率
第一次取1个新球的概率3×
第一次取2个新球的概率3×
第一次取3个新球的概率
第二次取出的球都是新球的概率为
已知第二次取出的都是新球，第一次取到全是新球的概率 P（一全新/二全新）=P（一全新•二全新）÷P（二次全新）≈（
在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲在第一次抽到自然科学题的条件下，第二次还抽到自然科学题的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道，
所以第一次抽到自然科学题的前提下，第2次抽到自然科学题的概率为P=
故选：B．
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
正确答案
解：（1）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得
∴ξ的分布列为
∴．
（2）设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件C，
“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B
从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为n（A）=C52=10，
男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为n（AB）=C41=4，
∴
故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．
解析
解：（1）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得
∴ξ的分布列为
∴．
（2）设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件C，
“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B
从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为n（A）=C52=10，
男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为n（AB）=C41=4，
∴
故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．
已知一袋中有大小相同的白球和红球共n个，其中白球m个若从中任意摸出2个球，则至少有一个红球的概率是
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，
设事件A={第一次摸出红球}，B={第2次摸出红球}，则
P（AB）=
∴P（B|A）=
故选：B．
在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为______．
正确答案
解析
解：因为5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，
所以在第一次抽到历史题的条件下，剩余4道题中，有2道历史题，
所以在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为P=
故答案为：
设由0、1组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P（A|B）=______．
正确答案
解析
解：在第一位数字为0的条件下，第二位数字为0的概率P（A|B）=
故答案为
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