- 二项分布及其应用
- 共3448题
下列式子一定成立的是（ ）
正确答案
解析
解：利用条件概率公式，可得P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A），
故选：B．
把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，P（AB）=
所以P（B|A）=
故选：A．
已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 （有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：根据题意，可得事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72个，
事件B包含的基本事件有3×2×2×2=24个，
而所有的基本事件有63个，
∴事件A发生的概率为P（A）=
事件AB同时发生的概率为P（AB）=
因此P（B|A）=
故选：B．
从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）
∴p（A）=
事件B=“取到的两个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），（2，6），（4，6）
∴P（AB）=
∴P（B|A）=
故选D．
一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是______．
正确答案
解析
解：从盒子中任取一球，若它不是红球，所有的取法共有15种，而它是绿球的取法有10种，
故它是绿球的概率是 
故答案为 
掷骰子2次，每个结果以（x，y）记之，其中x1，x2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设A={（x1，x2）|x1+x2=10}，B={（x1，x2）|x1＞x2}，则P（B|A）=______．
正确答案
解析
解：A可能为（4，6），（6，4），（5，5），B为（6，4），
所以P（B|A）=
故答案为：
某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为______．
正确答案
解析
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班，
则另一天的值班有6种安排方法，
而在周六晚上值班有一种结果，
∴在周六晚上值班所占的概率是
故答案为：
设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6．现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是______．
正确答案
解析
解：设活过10岁后能活到15岁的概率是P，由题意知
0.9×P=0.6，解得P=
即一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是
故答案为：
连续两次抛掷一颗正方体骰子，“A表示第一次点数为6点”“B表示两次点数之和为偶数”，则P（B|A）=______．
正确答案
解析
解：设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为x、y，两次抛掷得到的结果可以用（x，y）表示，
则结果有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有36种．
“第一次点数为6点”结果有6种；
“第一次点数为6点且两次点数之和为偶数”结果有3种；
故P（A）=
∴P（B|A）=
故答案为：
一个正四面体骰子各面标有数字3，5，7，9，将其随机抛掷一次，设事件A={向上数字构成三角形三边长}，B={向上数字中有一个是3}，则P（A|B）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：P（A|B）表示的含义是在向上数字中有一个是3的条件下，向上数字构成三角形三边长的概率，则
在向上数字中有一个是3，共有3，5，7；3，5，9；3，7，9，
其中构成三角形三边长，有3，5，7；3，7，9，
∴P（A|B）=
故选：A．
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