- 二项分布及其应用
- 共3448题
号互不相同的概率为
正确答案
8/21
从10个球中取出4个球的有
有6门大炮对同一目标进行射击，若目标被击中的概率不小于0.90，每门大炮击中目标的概率p相同，则p的最小值为______．
正确答案
∵若目标被击中的概率不小于0.90，
∴1-（1-p）6≥0.9
即（1-p）6≤0.1
∴p≥1-
故答案为：1-
设随机变量
正确答案
试题分析：由随机变量
随机观测生产某种零件的某工厂
（1）确定样本频率分布表中
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据题干中的数据以及频率分布表中的信息求出
试题解析：（1）由题意知
（2）样本频率分布直方图为：
（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间
设所取的
所以
【考点定位】本题考查频率分布直方图以及独立性重复试验，考查频率分布直方图的绘制与应用，以及解决相关事件概率的计算，属于中等题.
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．
正确答案
解：（Ⅰ）分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件
设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则：
∴第一次烧制后恰好有一件产品合格的概率为
（Ⅱ）分别记甲、乙、丙经两次烧制后合格为事件为A、B、C，则：
设F表示经过两次烧制后三件产品均合格，则：
∴经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率
略
某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动, 这5人中血型为A型的2名, 血型为B型的学生1 名,血型为O型的学生2名,已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为
（2）求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率.
正确答案
（1）
解:（1）从这5名学生中选出2名学生的方法共有
（2）至少有2名学生符合献血条件的对立事件是至多1人符合献血条件，则所求概率为
在独立重复试验中，每次试验中某事件发生的概率是0.5，那么第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率______．
正确答案
第3次该事件发生所需要的试验次数为5，说明前4次试验中该事件发生了2次，且此事件在第5次试验中发生了，
故第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率为 
故答案为 
（12分）一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为
（Ⅰ）求甲得10分的概率；
（Ⅱ）求甲乙两人得分相同的概率.
正确答案
（Ⅰ）
(I)搞清楚甲得10应满足甲射击两次击中一次.
（II）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分是解决这个问题的关键.
解：依题意得
（Ⅰ）甲得10分的概率为
（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分， 
某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是______（精确到0.01）．
正确答案
（1）由题意知，本题是一个独立重复试验，事件发生的概率是0.8，
5次预报中至少有4次准确，包括4次准确，5次准确，故概率是
p=
4
5
)4(1-
4
5
)1+
4
5
)5≈0.74
故答案为0.74
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．
正确答案
(1)
解：(1)已知a1＝1，要使X＝3，只需后四位中出现2个1和2个0.
∴P(X＝3)＝C42
(2)令Y＝a2＋a3＋a4＋a5，∴Y＝0,1,2,3,4.
易知Y～B
∴X的可能取值为1,2,3,4,5.
P(X＝1)＝P(Y＝0)＝C40
P(X＝2)＝P(Y＝1)＝C41
P(X＝3)＝P(Y＝2)＝C42
P(X＝4)＝P(Y＝3)＝C43
P(X＝5)＝P(Y＝4)＝C44
∴X的分布列为
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