- 二项分布及其应用
- 共3448题
甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是
正确答案
甲三胜一负即前3次中有2次胜1次负，而第4次胜，
∴P＝C32
∴甲三胜一负而结束的概率为
若血色素化验的准确率是p，则在10次化验中，有两次不准的概率______．
正确答案
∵血色素化验的准确率是p
∴不准确地概率为1-p
∴在10次化验中，有两次不准的概率为：C102p8（1-p）2
故答案为：C102p8（1-p）2
已知随机变量X服从正态分布
正确答案
0.15
此题考查正态分布
因为
答案 0.15
连续掷一枚均匀的正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）．现定义数列{an}：当向上面上的点数是3的倍数时，an=1；当向上面上的点数不是3的倍数时，an=-1．设Sn是其前项和，那么S5=3的概率是______．
正确答案
S5=3知：抛掷6次得（3分），包括得5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，
其概率为：P =
1
3
)4(1-
故答案为：
在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是______．
正确答案
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件有C52=10种结果，
其中至少有一个红球的事件包括C22+C21C31=7个基本事件，
根据古典概型公式得到P=
故答案为：
北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数
正确答案
（1）
本试题主要考查了概率的求解以及分布列和期望的运用。
(Ⅰ)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为
(Ⅱ)依题意,该考生得分
同样可求得得分为25分的概率为
得分为30分的概率为
得分为35分的概率为
得分为40分的概率为
于是
20
25
30
35
40
故
该考生所得分数的数学期望为
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设
正确答案
（1）
试题分析：（1）选出的4人均选科目乙相当于事件
试题解析：(1)设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件
且
(2)设
∴
设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，且E(X)＝3，p＝
正确答案
21
∵E(X)＝np＝3，p＝
并且V(X)＝np(1－p)＝21×
甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8，设随机变量
正确答案
1.6
试题分析：甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8.所以相当与他们是独立性重复的实验，所以
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测，只有两轮都合格才能进行销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为
（1）求该产品不能销售的概率
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）。已知一箱中有4件产品，记可销售的产品数为X，求X的分布列，并求一箱产品获利的均值。
正确答案
（1）
试题分析：（1）设第一轮检测不合格为事件A,第二轮检测不合格为事件B，A与B相互独立，
该产品不能销售的概率为
(2)X的可能取值为0，1，2，3，4.
设一箱产品获利为Y元，则Y=40X-80(4-X)=120X-320。所以E(Y)=120E(X)-320=40.
点评：求离散型随机变量分布列首先找到随机变量可以取得值，再根据问题情境求出各值对应的概率，即可写出分布列求出期望
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