- 二项分布及其应用
- 共3448题
抛掷黑、白两颗骰子，设事件A为“黑色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
则所有可能的事件与（x，y）建立一一对应的关系，由题意作图，如图．
由图可得：共有36种基本事件，
其中事件A为“黑色骰子的点数为3或6”包括12件，
事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”包括10件，
事件AB包括5件，
当已知黑色骰子点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率：
P（B|A）=
故选：D．
某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽取2件．求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
正确答案
解：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次都抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立．
依题意得：
（1）第一次抽到次品的概率为
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：
解析
解：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次都抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立．
依题意得：
（1）第一次抽到次品的概率为
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：
已知事件A与B互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A|
正确答案
解析
解：∵P（B）=0.6，∴P（
∴P（A|
故答案为：
利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是______．
正确答案
解析
解：由题意得，利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，基本事件的总个数是6×6=36，即（a，b）的情况有36种，
事件“a+b为偶数”包含基本事件：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），
（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）
（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18个，
“在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2”包含基本事件：
（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4个，
故在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是P=
故答案为：
抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为______．
正确答案
解析
解：∵事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，
∴A∩B={2，5}，
∴P（A|B）=
故答案为：
某校从学生会文艺部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（B|A）．
正确答案
解：（1）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P（ξ=0）=
∴ξ的分布列为
（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P（C）===．
∴所求概率为P（）=1-P（C）=1-=．…（8分）
（3）P（B）===；P（B|A）===．…（12分）
解析
解：（1）ξ的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P（ξ=0）=
∴ξ的分布列为
（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P（C）===．
∴所求概率为P（）=1-P（C）=1-=．…（8分）
（3）P（B）===；P（B|A）===．…（12分）
在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2 道题，记“第 1 次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B．则P（B|A）=______．
正确答案
解析
解：根据题意，得
P（AB）=
∵事件“第 1 次抽到理科题”的概率P（A）=
∴P（B|A）=
故答案为：
已知事件A发生的概率为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意设事件A也发生的概率为P，则
∴P=
故选D．
先后抛两枚均与的筛子，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数之和大于7”为事件B，则P（B|A）=______．
正确答案
解析
解：由题意，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，共有基本事件12个，在A发生的条件下，两颗骰子的点数之和大于7，有基本事件7个，
∴P（B|A）=
故答案为：
任意向（0，1）区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则Ω={x|0＜x＜1}，事件A={x|0＜x＜0.5}，B={x|0.25＜x＜1}，P（B|A）=______．
正确答案
0.5
解析
解：由题意可得：AB={x|0.25＜x＜0.5}，
所以P（AB）=
又因为P（A）=0.5，
所以P（B|A）=
故答案为：0.5
扫码查看完整答案与解析