两角和与差的正切函数
共28题

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两角和与差的正切函数
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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别交单位圆于A、B两点．已知A、B两点的横坐标分别是、．求tan（α+β）的值=________。

正确答案

﹣3

解析

∵cosα=，cosβ=，α、β均为锐角，

∴sinα==，sinβ==，

∴tanα=7，tanβ=，

∴tan（α+β）===﹣3．

故答案为：﹣3．

知识点

任意角的三角函数的定义两角和与差的正切函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知是方程的两根，，则 ___________。

正确答案

解析

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知识点

两角和与差的正切函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．若为第三象限角，且，则__________。

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．

（1）求的值；

（2）求的值．

正确答案

（1）由已知得：．
　　　　　∵为锐角
　　　　　∴．
　　　　　∴ ．　
　　　　　∴．
　　（2）∵
　　　　　∴．　
　　　　　为锐角，
　　　　　∴，
　　　　　∴．　　　　　　

解析

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知识点

任意角的三角函数的定义两角和与差的正切函数角的变换、收缩变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知

（1）求的值；

（2）求的值

正确答案

，∴

（1）

（2）

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化两角和与差的正切函数二倍角的正切

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