函数的基本性质
共1471题

函数的基本性质
共1471题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.

（1）当a =4时,求不等式f(x) 的解集；

（2）若对恒成立,求a的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析:（1）等价于

或或，

解得：或。

故不等式的解集为或， ……5分

（2）因为: （当时等号成立）

所以： ……8分

由题意得：，解得,∴的取值范围， ……10分

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（）

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列是公差不为0的等差数列，a1 = 2且a2 , a3 , a4＋1成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）设数列的公差为，

由和成等比数列，得

解得或 ……………………… 2分

当时，，这与成等比数列矛盾舍去

所以 ………………………4分

∴。即数列的通项公式为 6分

（2） ……………………… 7分

……………………… 9分

∴

………………… 11分

………………………12分

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设命题函数是上的减函数，命题函数；在的值域为。若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断函数的值域及其求法函数单调性的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知焦点在轴上的椭圆过点，且，为椭圆的左顶点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点；

（3）若直线垂直于轴，求的大小。

正确答案

（1）设椭圆的标准方程为，

且．

由题意可知：，

所以．

所以，椭圆的标准方程为

（2）由（1）得．设

当直线垂直于轴时，直线的方程为

由

解得：或

即（不妨设点在轴上方）

则直线的斜率

直线的斜率

因为

所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．若函数，则该函数在上（）

A单调递减；无最小值

B单调递减；有最小值

C单调递增；无最大值

D单调递增；有最大值

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明函数的最值

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）．

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当时，求数列的最小项．

正确答案

（1）∵

∴

（n≥2）

由得，，∵，∴ ，

即从第2项起是以2为公比的等比数列．

（2）

当n≥2时，

∵是等比数列， ∴（n≥2）是常数，∴，即．

（3）由（1）知当时，，

所以，

，

显然最小项是前三项中的一项．

当时，最小项为；当时，最小项为或；

当时，最小项为．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的定义域是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 二次函数与幂函数

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 函数的基本性质

扫码查看完整答案与解析