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1 简答题 · 18 分

定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足在二次函数的图像上.

(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;

(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式

(3)若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值。

1 填空题 · 5 分

若函数的图象如图所示,是函数的导函数,且是奇函数,则下列结论中

 ② ③ 正确的序号是                      .

1 填空题 · 5 分

直线与曲线有四个交点,则的取值范围是            。

1 填空题 · 5 分

设函数,则满足的取值范围是__________.

1 单选题 · 5 分

已知幂函数,当时,恒有,则的取值范围是

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

在区间上任意取两个实数a,b,则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

已知,则

1 单选题 · 5 分

,则的大小关系是(   )。

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知函数为正常数),且函数的图像在轴上的截距相等。

(1)求的值;

(2)若为常数),试讨论函数的奇偶性。

1 单选题 · 5 分

已知,则a、b、c的大小为(  )

Aa>b>c

Bb>a>c

Ca>c>b

Dc>a>b

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