热门试卷

(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，

f′(x)＝－e－xx(x－2)，①

当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f′(x)＜0；

当x∈(0,2)时，f′(x)＞0.

所以f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0,2)单调递增。

故当x＝0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)＝0；

当x＝2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)＝4e－2.

(2)设切点为(t，f(t))，

则l的方程为y＝f′(t)(x－t)＋f(t)。

所以l在x轴上的截距为m(t)＝.

由已知和①得t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)。

令h(x)＝(x≠0)，则当x∈(0，＋∞)时，h(x)的取值范围为[，＋∞)；

当x∈(－∞，－2)时，h(x)的取值范围是(－∞，－3)。

所以当t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m(t)的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)。

综上，l在x轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)

（1）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由题设知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（2）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

由三棱柱的体积=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1.