热门试卷

解：（1）滑块在斜面上的滑行加速度a

由牛顿第二定律，有   

 mg（sinθ-μcosθ）=ma1

解得 t1=2.5  s                

（2）滑块在圆弧AB上运动过程，

由动能定理

由牛顿第二定律，有  

解得轨道对滑块的支持力FB=31.7N

（3）滑块在车上滑行时的加速度 

a1=μg=3.5m/s2

小车的加速度  m/s2

小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足   vB-a1t2=a2t2

解得                 t2=2 s

小车运动的距离       m              

滑块运动的距离      m       

所以，滑块在车上滑行的距离△s=s2-s1=10m     

答：（1）滑块在斜面上的滑行时间为2.5s，到达A点的速度大小8m/s；

（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小为31.7N；

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离为10m．

解：（1）物体刚放上传送带后的加速度为：=gsin37°+μgcos37°=6+0.8×8=12.4m/s2，

则速度达到传送带速度时经历的时间为：．

物体运动的位移为：，

由于mgsin37°＜μmgcos37°，则物体在传送带上做匀速直线运动，匀速运动的时间为：，

物体在水平面上的加速度大小为：，则匀减速运动的时间为：，

则有：t=t1+t2+t3=5.48s．

（2）根据动能定理得：，

代入数据解得：W=-54.56J．

答：（1）物体从A点滑到C点的时间为5.48s；

（2）传送带对物体做的功为-54.56J．

解：（1）物块在传送带的加速度

物块加速到传送带速度v0的时间

物块加速过程运动的位移

所以物块先加速再做匀速运动，

物块运动到B点的时间

（2）物块从B到C动能定理有

由牛顿第二定律得：

解得：FN=140N

由牛顿第三定律知，滑块对轨道C点的压力大小为F′N=140N，方向竖直向下  

（3）设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为vD，则有：

解得：vD=6m/s

故能通过最高点，做平抛运动      

有x=vDt

2R=          

解得：x=2.4m

答：（1）物体从A点运动到B点的时间t为2.25s

（2）物体进入圆轨道时对轨道的压力为140N

（3）物体能到达圆轨道的最高点D，物体离开D点后在平台上的落点到C点的距离为2.4m

解：（1）由动能定理得：

mgl+qEl=mv2-0

所以v= 

（2）在最低点由牛顿第二定律得：

T-mg=m 

得：T=3mg+2qE

答：（1）求小球在最低点时的速率为 

（2）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力大小3mg+2qE．

解：（1）设滑块恰好通过最高点D的速度为vD，根据牛顿第二定律有：

mg=

解得：

（2）滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为vB，则有：

=

设物块在B点所受到的支持力为FN，由牛顿第二定律可知：

FN-mg=m

解得：FN=6mg；

根据牛顿第三定律可求求得，物块对轨道的压力大小为6mg；

（3）由动能定理可知：

W-μmgL=

解得：W=mgR+μmgL

答：（1）物块通过轨道最高点D时的速度大小为

（2）物块通过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6mg；

（3）水平拉力对物块所做的功mgR+μmgL

解：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为vC，

质点从C点运动到A点所用的时间为t，则

在水平方向：x=vCt     ①

竖直方向上：2R=gt2 ②

解①②有：vC=  ③

（2）对质点从A到C，由动能定理有：WF-mg•2R=mvC2-0  ④

解得：WF=     ⑤

（3）要使F力做功最少，确定x的取值，由④式得 WF=mg•2R+mvC2-0，

则知，只要质点在C点速度最小，则功WF就最小．

若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，

由牛顿第二定律有：mg=m，解得：v=  ⑥

由③⑥有=，解得x=2R时，WF最小，最小的功WF=mg•2R++mvC2=mgR．    

答：（1）质点运动到C处时的速度大小为．

（2）推力对小球所做的功为．

（3）x=2R时，完成上述运动推力所做的功最小，最小功为mgR．