动能和动能定理_章节学习

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题型：简答题

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简答题

有一种“吹箭”的运动游戏：将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸．用力对吸管吹气，牙签被加速射出，击中薄纸．若牙签开始时放在吸管的出口处，则牙签通常吹在纸上即被阻挡落地；若牙签开始时放在近嘴处，则牙签一般可穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．示意图如图所示，分析一下这两种情况下牙签的加速度相同，但得到的效果为什么有这么大的不同？（表达要求：设定一些必须的物理量，结合相关物理知识用数学工具分析．若全文字的定性描述只能得少量分）

正确答案

解：牙签在吸管中加速运动，受到的合力恒定，根据动能定理可得，

Fl=mv2

由此可见，加速的距离越大，获得的动能越大，

所以得到的效果不同．

解析

解：牙签在吸管中加速运动，受到的合力恒定，根据动能定理可得，

Fl=mv2

由此可见，加速的距离越大，获得的动能越大，

所以得到的效果不同．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为1kg的小球从P点自由下落，进入半径为R=0.5m的竖直光滑圆弧轨道，水平轨道与圆弧轨道相切与B点，最终小球停在了C点，测得小球进入水平轨道开始的V-t图象如乙图所示，重力加速度g=10m/s2

求：

（1）小球与水平轨道间的动摩擦因数μ

（2）下落点P与A点间的距离h．

正确答案

解：（1）在水平轨道上由乙图可知加速度为：a=-2m/s2

由牛顿第二定律可得：-μmg=ma

解得：

从P到B由动能定理可得：

解得：h=0.3m

答：（1）小球与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.2

（2）下落点P与A点间的距离h为0.3m

解析

解：（1）在水平轨道上由乙图可知加速度为：a=-2m/s2

由牛顿第二定律可得：-μmg=ma

解得：

从P到B由动能定理可得：

解得：h=0.3m

答：（1）小球与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.2

（2）下落点P与A点间的距离h为0.3m

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L=2m，圆轨道的半径为R=0.8m．一个小滑块以初速度v0=8m/s从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，g取10m/s2．求：

（1）滑块在C点时的速度；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力：

F=mg+N=mg+mg=2mg

由牛顿第二定律得：

解得：

（2）从A到C过程中，由动能定理得：

解得：

答：（1）滑块在C点时的速度为4m/s；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4．

解析

解：（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力：

F=mg+N=mg+mg=2mg

由牛顿第二定律得：

解得：

（2）从A到C过程中，由动能定理得：

解得：

答：（1）滑块在C点时的速度为4m/s；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4．

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题型：多选题

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多选题

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，（　　）

Ax2=5x1

Bx2=3x1

Cv2=3v1

Dv2=5v1

正确答案

A,C

解析

解：由于物体受的合力是2倍的关系，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度也是2倍的关系，即a2=2a1，

所以物体的位移 X1=a1t02，速度为 v1=a1t0，

物体的位移为 X2=X1+V1t0+a2t02=a1t0•t0+•2a1t02=a1t02=5X1，速度为 v2=v1+a2t0=3v1，

故AC正确．

故选：AC．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面长分为AB、BC两段，AB=2BC．小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是（　　）

Atan θ=

Btan θ=

Ctan θ=2μ1-μ2

Dtan θ=2μ2-μ1

正确答案

B

解析

解：A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．

设斜面AC长为L，

运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：

mgLsinθ-μ1mgcosθ×L-μ2mgcosθ×L=0-0=0

解得：tanθ=

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点，运动到B点速度仍为6m/s，若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（　　）

A大于5m/s

B等于5m/s

C小于5m/s

D条件不足，无法计算

正确答案

A

解析

解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，在同一点物体所需要的向心力减小，轨道对物体的支持力减小，则物体对轨道的压力减小，摩擦力就减小，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量减小，第一次下滑过程动能变化量为零，则有 mvB2-mvA2＞0，得：vB＞5m/s

故选：A

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题型：简答题

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简答题

以质量为3kg的物块在水平面上以V=4m/s的速度运动，物块所具有的动能是多少？

正确答案

解：由动能的公式可知，

物体具有的动能EK=mv2==24J；

答：物体所具有的动能为24J．

解析

解：由动能的公式可知，

物体具有的动能EK=mv2==24J；

答：物体所具有的动能为24J．

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题型：单选题

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单选题

篮球的质量为m，当它的速度为υ时，动能为（　　）

Amυ2

Bmv2

Cmυ

Dmv

正确答案

B

解析

解：篮球的质量为m，当它的速度为υ时，动能为：

Ek=

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将质量为3.5kg的小球水平抛出，空气阻力不计．

求：①抛出时人对球所做的功？

②抛出后0.2秒小球的动能？

正确答案

解：小球抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，

h=

解得t=

水平方向做匀速运动，

根据动能定理得：W==700J

（2）抛出后0.2秒时小球的速度v==

动能为：

答：①抛出时人对球所做的功为700J；

②抛出后0.2秒时小球的动能为707J

解析

解：小球抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，

h=

解得t=

水平方向做匀速运动，

根据动能定理得：W==700J

（2）抛出后0.2秒时小球的速度v==

动能为：

答：①抛出时人对球所做的功为700J；

②抛出后0.2秒时小球的动能为707J

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在粗糙水平台阶上A点静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，以O点为原点建立平面直角坐标系，挡板上边缘P点的坐标为（1.6m，0.8m）．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板（g=10m/s2）．

（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，求拉力F作用的距离；

（2）改变拉力F的作用时间，小物块可击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．（结果可保留根式）

正确答案

解：（1）小物块从O到P做平抛运动

水平方向x=v0t

竖直方向y=gt2

解得：v0=4m/s；

为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为x1，

由动能定理得：Fx1-μmgs=△Ek-0=0

解得：x1===2.5m；

为使小物体不会飞出档板，小物块的平抛初速度不能超过4m/s；设拉力F作用的最长距离为x2，由动能定理可得：

Fx2-μmgs=mv02

解得：x2==m=3.3m；

故为使物块击中档板，拉力F的作用距离范围为：

2.5＜x≤3.3；

（2）设小物块击中档板的任意点坐标为：（x，y）；则有：

x=v0t′

y=

由机械能守恒定律得：

Ek=mv0′2+mgy

又x2+y2=R2

由P点坐标可求R2=3.2

化简得：

EK=+=+

由数学方法可得：

Ekmin=2J；

答：（1）F的作用范围为2.5＜x≤3.3；

（2）动能的最小值为2J

解析

解：（1）小物块从O到P做平抛运动

水平方向x=v0t

竖直方向y=gt2

解得：v0=4m/s；

为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为x1，

由动能定理得：Fx1-μmgs=△Ek-0=0

解得：x1===2.5m；

为使小物体不会飞出档板，小物块的平抛初速度不能超过4m/s；设拉力F作用的最长距离为x2，由动能定理可得：

Fx2-μmgs=mv02

解得：x2==m=3.3m；

故为使物块击中档板，拉力F的作用距离范围为：

2.5＜x≤3.3；

（2）设小物块击中档板的任意点坐标为：（x，y）；则有：

x=v0t′

y=

由机械能守恒定律得：

Ek=mv0′2+mgy

又x2+y2=R2

由P点坐标可求R2=3.2

化简得：

EK=+=+

由数学方法可得：

Ekmin=2J；

答：（1）F的作用范围为2.5＜x≤3.3；

（2）动能的最小值为2J

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