热门试卷

解：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为vc，则

mg=

，

解得．

（2）传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则

v1=rω

ma=μmg

v1=at1

x=

解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m

由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则

L-x=v1t2

解得t2=2.25s

则t=t1+t2=2.75s

（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大．

小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则

，

Fm=F

解得Fm=5N

答：（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少是2m/s；

（2）当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是2.75s

（3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是5N．

解：（1）根据动能表达式：

==20J

（2）足球运动时，受到的阻力为：

f=0.2mg=0.2×0.4×10=0.8N

根据动能定理有：-fs=

即：-0.8×20=

解得：v末=

答：（1）足球获得的动能为20J；

（2）速度为．

解：（1）设小物块从P到A全程匀加速，根据动能定理：

μmgS1=

解得：v═3m/s＜5m/s  因此小物块到A点时的速度为3m/s     

（2）对小物块，由A到B作平抛运动：

所以 vy=4m/s   

 解得：θ=1060    

（3）小物块在B处的速度：VB==5m/s        

机械能守恒知：vC=vB=5m/s

小物块沿斜面上滑：mgsin53°+μ1mgcos53°=ma1

小物块由C上升到最高点：

S1==1.25m

小物块沿斜面下滑：mg53°-μ1mgcos53°=ma2

小物块由最高点回到D点：s2=a2（t-t1）2=0.27m   

斜面上CD间的距离：SCD=S1-S2=0.98m      

答：（1）小物块离开A点时的速度大小3m/s；

（2）圆弧BOC对应的圆心角θ为1060；

（3）斜面上CD间的距离0.98m．

解：（1）设斜面长度为L．人和木板运动的全过程，由动能定理得：

mgh-μmgcosθ•L-μmg（s-Lcosθ）=0

则得：mgh-μmgs=0

可得：μ=

（2）用外力缓慢地将小孩和木板从B位置推到A位置，小孩和木板动能的变化量△Ek=0，摩擦力做功不变，仍为-μmgs．

根据动能定理得：mgh-μmgs+WF=0

 解得：WF=2mgh

（3）设小孩从另一个角度更大的滑梯上从同样的高度h滑下通过的水平位移大小为s1．根据第1小题的结论可知：摩擦力做功为-μmgs1．

根据动能定理得：mgh-μmgs1=0

得：s1=s

所以小孩仍然停在B点．

答：（1）木板与接触面间的动摩擦因数μ为．

（2）用外力缓慢地将小孩和木板从B位置推到A位置，外力要做2mgh的功．

（3）如果小孩从另一个角度更大的滑梯上从同样的高度h滑下，小孩仍然停在B点．

解：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得，

代入数据解得W1=2J．

（2）根据动能定理得，

在“8”字型管道的最高点，，

管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，

滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．

（3）滑块第一次由A到B克服摩擦力做功W2=2W1=4J，

根据mg（H2-h）=W2得，

上升的高度h=4.2m．

（4）滑块能冲出槽口的次数，

所以滑块能离开槽口的次数为6次．

答：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功为2J；

（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力为455N，方向向上；

（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度为4.2m；

（4）滑块能冲出槽口的次数为6次．

解：（1）P刚要到达B时速度为v0，由机械能守恒定律得：

mgR=… ①

由牛顿定律得：

F-mg=m…②

联立①②解得P受到轨道的支持力大小

F=3mg…③

（2）P沿水平轨道滑行至碰到Q前速度为v1，由动能定理得：

-μmgx=…④

设P、Q碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律得：

mv1=2mv2…⑤

若P、Q恰好滑至C点停下，由动能定理得：

-μ•2mg（2R-x）=0-

联立解得：x=

因此两物块碰撞后能越过C点，x与R之间应满足的关系为：x＞．

（3）讨论：

①x＞，物块碰撞后能越过C点，克服摩擦力做的总功Wf为：

Wf=μmgx+μ•2mg（2R-x）

解得：Wf=mg（R-）

②x≤，物体碰撞后最终停止在轨道上，克服摩擦力做的总功Wf为：

  Wf=μmgx+

解得：Wf=mg（+）

答：（1）P刚要到达B点时受到轨道的支持力的大小是3mg．

（2）若两物块碰撞后能越过C点，x与R之间应满足的关系是：x＞．

（3）①x＞，克服摩擦力做的总功Wf为：Wf=μmgx+μ•2mg（2R-x）

②x≤，物体碰撞后最终停止在轨道上，克服摩擦力做的总功Wf为：Wf=mg（+）．

解：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为vc，则有：

mg=m        

-=-2mgR-μmgL

解得：μ=0.4

（2）设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则

v1=rω           

由牛顿第二定律有：ma=μmg

又v1=at1

x=

解得：v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m

由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则有：

L-x=v1t2     

解得：t2=2.25s    

则有：t=t1+t2=2.75s

（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大．

小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则有：

=2aL         

由动能定理得：

 -=-2mgR

在C点：mg+F=m

由牛顿第三定律可知对圆轨道的压力为：Fm=F        

解得：Fm=5N

答：

（1）动摩擦因数μ是0.4．

（2）小滑块从A点运动到B点的时间t是2.75s．

（3）最大压力是5N．