热门试卷

如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：

（1）求摆球的到达D点的速度多大？

（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？

（3）要使摆球能进入圆轨道且最高不超过与圆心等高处，求小球与水平面的动摩擦因数μ的范围．

如图所示，一轨道由光滑竖直的圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，一小球从A点正上方h=0.2m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小球质量m=1kg，竖直圆弧半径R=0.05m，BC长s=0.1m，小球过C点后t1=0.3s第一次到达图中的D点，又经t2=0.2s第二次到达D点．重力加速度取g=10m/s2．求：

（1）小球第一次离开圆弧轨道B点瞬时速度大小vB和此时受轨道弹力大小；

（2）小球第一次经过C点时瞬间的速度大小vC；

（3）小球与水平面BC间的动摩擦因数μ．

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以加速度2.5m/s2助跑13m后水平抓住竖直的绳开始摆 动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L=10m．当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°的C点时，选手放开绳子．不考虑空气阻力和绳的质量．，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．，求：

（1）选手加速运动抓住绳时的速度．（结果可含根号）

（2）选手飞越到C点放开绳子时的速度大小．

（3）选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以到达水平传送带A点（此时速度沿水平方向），传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点是终点，且传送带AB之间的距离SAB=3.75m．若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B．

如图是一传送带加速装置示意图，现利用该装置，将一质量m=1kg的货物轻放在速度足够大的传送带A端，其由初速度为零加速到另一端B后将沿着半径R=0.4m的光滑圆弧轨道运动，圆弧所对圆心角为143°，且恰好到达圆弧轨道的最高点C，圆弧轨道与传送带在B点相切，半径OO方向竖直，O点为圆弧轨道的圆心，已知传送带与货物间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平面间的夹角θ=37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s3，货物可是为质点．

（1）求货物刚进入半圆轨道时，对B点的压力大小；

（2）求传送带至少要多长．

如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为θ，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，下端与抛出点在同一竖直线上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点上，

（1）小球抛出的速度多大？

（2）释放小球的位置相对于抛出点的高度h是多少？（重力加速度为g）

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）