动能和动能定理_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平桌面上，一质量为m=2kg的滑块在水平恒力F=20N的作用下开始静止运动，滑行L=0.6m后自A点脱离桌面，此时撤去拉力F，则滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线自B点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知滑块与桌面间的动摩擦因素为μ=0.25，AB间水平距离为2L，圆弧半径R=1m，圆弧所对的圆心角θ=106°．g取10m/s2，不计空气阻力，求：

（1）桌面离地高度h；

（2）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小．

正确答案

解：（1）滑块在水平面上运动的过程，由动能定理得

FL-μmgL=

解得 vA=3m/s

滑块离开A点后做平抛运动，到B点时速度沿圆弧切线方向，由速度的分解可知：

B点的速度 vB==5m/s

从A到B，由动能定理得

mgh=-

解得 h=0.8m

（2）从B到C，由机械能守恒定律得

mgR（1-cos53°）=-

在C点，由牛顿第二定律有 N-mg=m

联立解得 N=86N

故由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．

答：

（1）桌面离地高度h是0.8m；

（2）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．

解析

解：（1）滑块在水平面上运动的过程，由动能定理得

FL-μmgL=

解得 vA=3m/s

滑块离开A点后做平抛运动，到B点时速度沿圆弧切线方向，由速度的分解可知：

B点的速度 vB==5m/s

从A到B，由动能定理得

mgh=-

解得 h=0.8m

（2）从B到C，由机械能守恒定律得

mgR（1-cos53°）=-

在C点，由牛顿第二定律有 N-mg=m

联立解得 N=86N

故由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．

答：

（1）桌面离地高度h是0.8m；

（2）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一质量为m=1.0kg的滑块静止于动摩擦因数为μ=0.10的水平轨道上．现对滑块施加一水平向右的外力F，使滑块由静止向右运动，外力F的功率恒为P=8.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行一段距离后停下，已知滑块滑行的总距离为s=8.0m，取g=10m/s2．试求：

（1）水平外力F作用在滑块上的时间t1；

（2）分析判断出滑块速度能否达到υ=4.0m/s，并说明理由；

（3）在图乙中定性画出滑块速度υ随时间t变化的图象．

正确答案

解：（1）由动能定理可得Pt-μmg=0，代入数据解得：t=1.0s．

（2）设滑块的最大速度为υm，则滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μg，滑块做减速运动的时间为t2=，则有（t1+t2）＜s，

解得：m/s≈3.5m/s，所以滑块的速度不能达到υ=4.0m/s．

（3）如图所示：1.0s之前为曲线，1.0s之后为直线，最后时刻在4s～5s之间

答：（1）水平外力F作用在滑块上的时间1s；

（2）滑块速度不能达到4.0m/s；

（3）如右图所示．

解析

解：（1）由动能定理可得Pt-μmg=0，代入数据解得：t=1.0s．

（2）设滑块的最大速度为υm，则滑块做匀减速运动的加速度大小为a=μg，滑块做减速运动的时间为t2=，则有（t1+t2）＜s，

解得：m/s≈3.5m/s，所以滑块的速度不能达到υ=4.0m/s．

（3）如图所示：1.0s之前为曲线，1.0s之后为直线，最后时刻在4s～5s之间

答：（1）水平外力F作用在滑块上的时间1s；

（2）滑块速度不能达到4.0m/s；

（3）如右图所示．

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题型：多选题

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多选题

一质量为m小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球静止在P点，现对小球施加一水平恒力F，小球从最低点P点运动到Q点时速度刚好为零，已知Q点悬线与竖直方向的角度为θ，关于水平恒力F的大小及从P到Q恒力F作功W的数值正确的是（　　）

AF=mgtanθ

BF=mg

CW=mgl（1-cosθ）

DW=mgl

正确答案

B,C

解析

解：A、在恒力F作用下小球先做加速运动，再做减速运动到零，可知当绳子与竖直方向的夹角为时，小球的速度最大，此时小球切线方向所受的合力为零，有：，故A错误，B正确．

C、根据动能定理得：W-mgl（1-cosθ）=0，解得：W=mgl（1-cosθ），故C正确，D错误．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

（1）动能的表达式为______，其国际单位是______；

（2）动能是______，只有大小没有方向；

（3）动能是______，具有瞬时性；

（4）由动能的表达式可以看出动能在任何情况下都是______（填正值或负值）

正确答案

mv2

焦耳

标量

状态量

正值

解析

解：（1）动能的表达式为：Ek=mv2；单位为焦耳；

（2）动能只有大小没有方向，是个标量；

（3）动能是物体在某一瞬间所具有的物理量，是状态量；

（4）动能在任何情况下均为正值；

故答案为：（1）mv2，焦耳；（2）标量；（3）状态量；（4）正值．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是（　　）

A若增大m，物块仍能滑到斜面顶端

B若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大

C若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大

D若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出

正确答案

D

解析

解：A、物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端，根据动能定理得：

-mgh-μmgcosθ=0-，即，可见与物体的质量无关，增大m，物块仍能滑到斜面顶端．故A正确．

B、根据，知h增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合，知h=，增大h，θ增大，则上升的最大高度增大．故B正确．

C、根据，知x增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合，知x=，增大x，斜面的倾角变小，则滑行的最大距离一定增大．故C正确．

D、施加一个水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，则物块不一定能从斜面顶端滑出．故D错误．

本题选错误的，故选：D．

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题型：简答题

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简答题

一个人从0.8m高的平台上以3m/s的速度水平抛出一个质量为2kg的物体，求：

（1）人对物体做了多少功？

（2）整个运动过程中重力对物体做了多少功？

（3）物体落地时的速度大小和方向？（g=10m/s2）

正确答案

解：（1）根据动能定理得，人对物体做功 W==J=9J

（2）整个运动过程中重力对物体做功为 WG=mgh=2×10×0.8J=16J

（3）由动能定理得：

mgh=-

得物体落地时的速度大小 v===5m/s

设物体落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则

cosα==，α=53°

答：

（1）人对物体做了9J的功．

（2）整个运动过程中重力对物体做了16J的功．

（3）物体落地时的速度大小是5m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

解析

解：（1）根据动能定理得，人对物体做功 W==J=9J

（2）整个运动过程中重力对物体做功为 WG=mgh=2×10×0.8J=16J

（3）由动能定理得：

mgh=-

得物体落地时的速度大小 v===5m/s

设物体落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则

cosα==，α=53°

答：

（1）人对物体做了9J的功．

（2）整个运动过程中重力对物体做了16J的功．

（3）物体落地时的速度大小是5m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

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题型：简答题

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简答题

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨平滑相切，如图所示．一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑，最后停在C点．已知圆轨道半径为2m，小木块的质量为1kg，水平直轨道的动摩擦因数为0.4．（小木块可视为质点）求：B、C两点之间的距离x是多大？

正确答案

解：对于整个过程，由动能定理得：

mgR-μmgx=0-0

得 x==m=5m

答：B、C两点之间的距离x是5m．

解析

解：对于整个过程，由动能定理得：

mgR-μmgx=0-0

得 x==m=5m

答：B、C两点之间的距离x是5m．

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题型：简答题

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简答题

一个物体在恒力F作用下由静止开始运动，速度达到v，然后换成一个方向相反大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，物体回到出发点，求物体回到原出发点时的速度．

正确答案

解：设物体在恒力F作用下发生的位移为s，由动能定理得：

Fs=mv2…①

物体在3F恒力作用下，先做匀减速运动，速度减小到零后返回，到物体回到原出发点时，物体的位移大小仍为s．在3F恒力作用的过程中，由动能定理得：

3Fs=mvt2-mv2…②

由①②得：vt=2v，

答：物体回到原出发点时的速度为2v．

解析

解：设物体在恒力F作用下发生的位移为s，由动能定理得：

Fs=mv2…①

物体在3F恒力作用下，先做匀减速运动，速度减小到零后返回，到物体回到原出发点时，物体的位移大小仍为s．在3F恒力作用的过程中，由动能定理得：

3Fs=mvt2-mv2…②

由①②得：vt=2v，

答：物体回到原出发点时的速度为2v．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是（　　）

A此时物块的动能为F（x+L）

B此时小车的动能为f（x+L）

C这一过程中，物块和小车增加的机械能为F（x+L）-fL

D这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL

正确答案

C,D

解析

解：A、根据动能定理得，（F-f）（x+L）=-0，则物块的动能为Ek=（F-f）（x+L）．故A错误．

B、根据动能定理得，小车的动能为fx，故B错误．

C、由功能关系得知，物块和小车增加的机械能为F（x+L）-fL．故C正确．

D、系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功fL．故D正确．

故选：CD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，小物块以某一初速度v0从固定的粗糙斜面底端上滑至最高点又返回底端，若以沿斜面向上为正方向，用a、x、v和Ek分别表示物块加速度、位移、速度和动能，t表示运动时间．则可能正确的图象是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：A、在上滑的过程中加速度为，在下滑过程中加速度为，故A错误

B、上滑时做匀减速运动，故h曲线斜率先大后小，且平均速度大，运动时间短；下滑时做匀加速运动，故h曲线斜率先小后大，且平均速度小，运动时间长；故B正确．

C、由于上滑时合外力为重力分力和摩擦力之和，加速度大小不变，沿斜面向下；下滑时合外力为重力分力和摩擦力之差，加速度大小不变，方向沿斜面向下；所以上滑时加速度大，所以速度曲线斜率大；下滑时加速度小，所以速度曲线效率小，方向向下，为负值，且此过程中，摩擦力做功，使物块到达底端的速率变小，故C错误．

D、根据动能定理得：，上滑时做匀减速运动，故EK曲线斜率先大后小；下滑时做匀加速运动，故Ek曲线斜率先小后大，故D错误．

故选：B．

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