热门试卷

解：（1）运用动能定理研究A→B得：

-μmgl=mvB2-mv02

代入数据解得：vB=4.0m/s．

（2）滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出做平抛运动．根据平抛运动规律得：

水平方向：X=vBt

竖直方向：t=

代入数据得：X=1.6m

答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小是4.0m/s；

（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离是1.6m．

解：（1）由题意知，小球要沿轨道完成一周运动并回到B点，则由动能定理：

恰能通过轨道最高点则：…①

能回到B点：…②

联解①②并取合理值得：

v0=8m/s…③

（2）设小球第一次回到B点后沿BA上升的位移为x，则：…④

解④得：m＜L，则小球将沿AB返回．…⑤

设小球第二次通过C点时速度为vC，轨道对小球支持力为FC′，则由动能定理和牛顿运动定律有：…⑥

…⑦

…⑧

联解⑤⑥⑦⑧得：FC≈51.43N…⑨

（3）设小球第二次通过C点后沿轨道CD运动到达D点时的速度为vD′，有：…⑩

解⑤⑥⑩得：…⑪

所以小球将在轨道的P、Q间做往复运动且最终停在轨道CD上的某个位置，由动能定理得：…⑫

解⑤⑥⑫得：s≈4.97m．…⑬

答：（1）小球的初速度为8m/s；

（2）小球第二次通过C点时对轨道的压力为51.43N；

（3）小球第二次通过C点后在CD段上运动的总路程为4.97m．

解：（1）物体从C到e点做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动

H2+H3=

=1.5s

ce之间的水平距离为x=

从c到e做平抛运动，在水平方向做匀速运动

故vc=

（2）在c点由牛顿第二定律可知

N=1368N

根据牛顿第三定律可知，运动员对轨道的压力为1368N，方向竖直向下；

（3）由a到c由动能定理可知

代入数据解得

Wf=-1680J

答：（1）运动员刚运动到c点时的速度大小为8m/s；

（2）运动员（连同滑板）刚运动到c点时对轨道的压力1368N；

（3）运动员（连同滑板）在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功-1680J

解：（1）小工件在传送带上先匀加速运动，根据牛顿第二定律，则有：

μ1mgcosθ-mgsinθ=ma1

代入数据得：a1=0.5m/s2

匀加速运动的时间为：t1= 

代入数据得t1=2s；

匀加速运动的位移为：s1= 

代入数据得：s1=3m；

接着小工件在传送带上匀速运动，运动的时间：t2=

代入数据得：t2=s

所以：t=t1+t2=3s

（2）由动能定理：；

解得：h=0.132m＜R

所以小工件将不能越过点P；

小工件将冲上圆轨道再以相同速度大小返回C点，经BC减速滑上传送带，再返回…，小工件从第一次过C点到停止，其动能消耗在BC段克服摩擦力做功．

由动能定理：-  

代入数据得：N=

所以，小工件最多进入检验区7次，进入加工区3次．

始终不合格的小工件最后停留在距B点，d= 处．

（3）工件从A运动到B点过程传送带克服摩擦力做的功：W1=μ1mg（v0t1）cosθ+mg（v0t2）sinθ

代入数据得：W1=3.9J

经第一次加工后，工件返回到B点速度为vB

则：     

解得：vB=m/s

工件以vB=m/s下滑进入传送带，先减速后加速（相同加速度）返回B点，此过程时间

t4=

解得：t4=

此过程传送带克服摩擦力做的功：W2=μ1mg（v0t4）cosθ

代入数据得：W2=4.5J

电动机要多消耗的电能等于：E=W1+W2=3.9+4.5=8.4J．

答：（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间3s；

（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在1.8m处；

（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗8.4J的电能．