热门试卷

解：（1）小物块离开O点做平抛运动，由题有：

  Rcos37°=v0t

  Rsin37°=gt2；

解得 v0= 

（2）设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，由

Rcosθ=v0t，Rsinθ=gt2；

位移方向与圆弧垂直 tanθ==

设小物块落在圆周上时速度方向与水平方向的夹角为α，则

 tanα===2tanθ，则α≠θ，所以小球不能垂直击中圆弧．

（3）设落地点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，

  Rcosθ=v0t，Rsinθ=gt2； 

由动能定理得：mgRsinθ=EK-

解得 EK=mgR（sinθ+）

由数学知识得：当sinθ=即sinθ=时，EK取最小值，最小值为 EKmin=mgR

答：（1）若小物块恰能击中B点，小物块的初速度v0是．

（2）若小物块恰好能击中B点，小球落到轨道时速度与圆弧不垂直．

（3）改变初速度v0的大小，小物块落到轨道时动能的最小值为mgR．

解：（1）飞镖从B到D做平抛运动，

在竖直方向上：2R=gt2，

水平方向：s=v1t，

小孩在B点，由牛顿第二定律得：

F-Mg=M，

解得：F=400N，方向竖直向上；

（2）从A到B过程，由动能定理得：

（M+m）gh=（M+m）v12+（M+m）v02，

解得：v0=8m/s．

（3）飞镖飞出后做平抛运动：

在竖直方向上：R=gt′2，

水平方向：s=v2t′，

抛出飞镖过程，对飞镖，由动能定理得：W=mv22-mv12，

代入数据解得：W=40J．

答：（1）小孩刚摆至最低处B点时，绳子对人的拉力为400N，方向竖直向上；

（2）孩子在A处被推出时初速度vo的大小为8m/s；

（3）在B处小孩对飞镖做的功为40J．

解：（1）在最高点由牛顿第二定律得，得：，

从C点做平抛运动，在竖直方向获得的速度为：

A点的速度为：

（2）AB的距离为：

从A出发回到A由动能定理得：

解得：μ=0.25

答：（1）小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA为

（2）水平轨道与小球间的动摩擦因数μ为0.25．

解：（1）设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，则有

代入数据解得：v0=4m/s．

（2）设此时小球到达最高点的速度为vc′，克服摩擦力做的功为W，则：

；

代入数据解得 W=0.164J．

（3）经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为NA，则有：

代入数据解得  NA=6N．

设小球在整个运动过程中减少的机械能为△E，由功能关系有

代入数据解得△E=0.881J．

答：（1）要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为4m/s．

（2）小球在这段时间内克服摩擦力做的功是0.164J．

（3）小球经过最低点A时受到的支持力为6N，小球在整个运动过程中减少的机械能是0.881J．

解：（1）平抛运动：h=gt2=

S=vt=

牛顿第二定律：μmg=ma

水平方向直线运动：v2-v02=-2ax

解得：x=         

（2）令粗糙面的前端离桌面最左端距离为d，已知x=，且不管粗糙面放哪，末速度不变为v=，但运行时间不同．

匀速直线运动 t1==

匀减速直线运动t2==（）

匀速直线运动3==

平抛运动：t4=

由t=t1+t2+t3+t4=，解得：d=L

（3）不管粗糙面放哪，末速度不变为v=，由第（2）小题知：t2不变，两段匀速直线运动，总位移为3L/4，且v＜v0，以速度v0运动位移最长时，运行时间最短，所以粗糙面前端应放在离桌面最左端3L/4处．

匀速直线运动 t1==

匀减速直线运动t2==（）

匀速直线运动t3=0

最短时间为t=t1+t2+t3+t4=（）

答：（1）未知粗糙面的长度X为，

（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为，则粗糙面的前端离桌面最左端的距离，

（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为=（）