· 直线方程和两条直线的位置关系

· 两条直线垂直的判定

两条直线垂直的判定
共92题

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两条直线垂直的判定
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图4,△OAB是等腰三角形,P是底边AB延长线上一点,且,则腰长OA= .

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图，是等边三角形，，，将沿折叠到的位置，使得。

（1）求证：；

（2）若，分别是，的中点，求二面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：因为

所以，

又因为，且，

所以平面，

因为平面，

所以。

（2）因为△是等边三角形，

，，

不防设，则，

又因为，分别为，的中点，

由此以为原点，，，所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系。

则有，，，，，。

所以，。

设平面的法向量为。

则

即

令，则。

所以。

又平面的一个法向量为。

所以。

所以二面角的余弦值为。

知识点

两条直线垂直的判定

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

过点(2，1)作圆的弦，其中最短的弦长为，

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列说法正确的个数是

①“在中，若”的逆命题是真命题；

②“”是“直线和直线垂直”的充要条件；

③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件；

④命题“”的否定是“”

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

略

知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用两条直线垂直的判定

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若的值为_______.

正确答案

8

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

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