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1 单选题 · 5 分

10．如下图，点分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是异面直线的一个图是（）

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1 填空题 · 5 分

16．四棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC＋BD=3，AC·BD=1，则EG2＋FH2=________

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1 简答题 · 12 分

如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点。

（1）求证：AC∥平面GBE；

（2）若直线BE与平面ABCD成45o角，求平面GBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小。

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1 简答题 · 12 分

如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；

（2）求证：面.

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1 单选题 · 5 分

若，，则复数的模是

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1 填空题 · 5 分

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，,且，则向量在向量方向上的投影为_______.

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1 单选题 · 5 分

已知，若k为满足的随机整数，则的概率为

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1 简答题 · 13 分

如图，在四棱锥中，底面为

平行四边形，，，为中点，

平面，，

为中点。

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值。

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1 单选题 · 5 分

在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）

A①和②

B③和①

C④和③

D④和②

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1 填空题 · 5 分

三棱柱ABC - A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB = 120°，CA = CB =，AA1= 4，则这个球的表面积为__________。

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