- 胡克定律
- 共30题
9.填空
（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k = N/m。
（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
（1）3.0，200；（2）1.50，3
解析
（1）当弹力为零时，弹簧的长度等于原长，可知图线的横轴截距等于原长，则L0=3.0cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则有：
（2）刻度尺所指的示数为1.50cm，则弹簧的形变量为：△x=3.0-1.50cm=1.50cm，根据胡克定律得弹簧的弹力为F=k△x=200×0.015N=3N=3G，可知图b中所挂钩码的个数为3个; 故答案为：（1）3.0，200；（2）1.50，3
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
根据图线的横轴截距得出弹簧的原长，结合图线的斜率求出它的劲度系数；刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位，根据弹簧形变量，结合胡克定律求出弹力的大小，从而得出所挂钩码的个数.
易错点
会区分弹簧的原长，实际长度和伸长量x，并明确三者之间的关系．在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
教师点评
本题考查了探究弹力和弹簧伸长的关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与长度的测量、胡克定律等知识点交汇命题.
知识点
8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，其做法是： 将弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1，至L6.数据如下表．
I．下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的
Ⅱ，由图可知弹簧的劲度系数为_ N/m；砝码盘
的质量为 -g．（重力加速度取9.8 m／s2）
正确答案
Ⅰ.
解析
横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的LX差值．
由图可知弹簧的劲度系数为：
所以砝码盘质量：
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差; 根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解.
知识点
22．（5分）（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数
k = N/m。
（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
【答案】（1）3.0（1分）， 200（1分）
（2）1.50（1分），3 （2分）
解析
当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长l0=3.0cm
由F=kx，知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即
由图b可知，该刻度尺的读数为：1.50cm
可知弹簧被压缩：△x=L0-L=3.0-1.50=1.5cm
弹簧的弹力：F=k△x=200×1.5×10-2=3N
已知每个钩码重G=1N，可推测图b中所挂钩码的个数为3个.
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
该图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．图线的斜率即为弹簧的劲度系数;刻度尺的读数要估读一位，由胡克定律求出弹簧的弹力，然后推测钩码的个数.
易错点
应用胡克定律时，要注意转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
知识点
2．如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A
B4∶
C1∶2
D2∶1
正确答案
解析
本题属于力学基础题目，两小球看成整体后，受到，重力、水平方向C弹簧弹力，以及A弹簧弹力平衡。由三角形定则及其规律可知，C弹簧力的大小为直角三角形中30度角所对直角边，而A弹簧弹力为斜边。所以A弹簧力为C弹簧弹力的两倍，即A弹簧伸长量为C弹簧伸长量两倍。
考查方向
解题思路
由题目特点可知将两小球及中间的弹簧看成一个整体，受力分析由三角形定则可得。D正确
易错点
不能熟练应用整体法分析物体受力，整体法隔离法是力学分析的难点
知识点
22．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．
（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为 cm；
（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ= N/m；（取重力加速度g=9.8m/s2
（3）图丙中，当弹簧Ｉ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第 个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 （选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）．
正确答案
(1)11.50 (2)28 (3)5、没有
解析
(1)读出刻度尺的精度为0.1mm，估读到下一位故为15.10mm
(2)从图像的可得m-x图像斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，得K=，所以k=Kg=28 N/m。
(3)由图像可知当钩码数为5时图像不再沿直线变化，故达到弹性极限；这对弹簧劲度系数的测量并没有影响，这是因为计算弹簧劲度系数时只需要计算前面的直线斜率。
考查方向
1、考查刻度尺的读数，要估读到精度的下一位。
2、考查弹簧弹力与伸长量的关系公式F=kx。
解题思路
1、首先看刻度尺的分度值，读数后估读到精度的下一位。
2、从图像计算出m-x图像的斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，计算得出弹簧的劲度系数。
易错点
在读数时容易忘记估读到精度的下一位。
知识点
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