- 二次函数的图象和性质
- 共66题
设函数,则满足
的
的取值范围是__________.
正确答案
解析
略
知识点
已知幂函数,当
时,恒有
,则
的取值范围是
正确答案
解析
略
知识点
设,则
的大小关系是( )。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数,
(
为正常数),且函数
与
的图像在
轴上的截距相等。
(1)求的值;
(2)若(
为常数),试讨论函数
的奇偶性。
正确答案
见解析
解析
(1)由题意,,即
,又
,故
,(4分)
(2),其定义域为
,(8分)
。
若为偶函数,即
,则有
,此时
,
,
故,即
不为奇函数;
若为奇函数,即
,则
,此时
,
,
故,即
不为偶函数;
综上,当且仅当时,函数
为偶函数,且不为奇函数,(10分)
当且仅当时,函数
为奇函数,且不为偶函数,(12分)
当时,函数
既非奇函数又非偶函数,(14分)
知识点
直线与曲线
有四个交点,则
的取值范围是 。
正确答案
解析
略
知识点
在区间上任意取两个实数a,b,则函数
在区间
上有且仅有一个零点的概率为
正确答案
解析
略
知识点
已知且
,则
正确答案
解析
由知
,只能是
,所以
知识点
定义:若各项为正实数的数列满足
,则称数列
为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足
且
点
在二次函数
的图像上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列
是等比数列,并求出通项公式
;
(3)若数列是首项为
,公比为
的无穷等比数列,且数列
各项的和为
,求正整数
的值。
正确答案
(1)数列是算术平方根递推数列(2)
(3)
解析
(1)答:数列是算术平方根递推数列.
理由:在函数
的图像上,
,
.
又,
∴,
∴数列是算术平方根递推数列.
证明(2) ,
.
又,
数列
是首项为
,公比
的等比数列.
.
(3)由题意可知,无穷等比数列的首项
,公比
,
,
化简,得,
若,则
.这是矛盾!
.
又时,
,
.
.
知识点
若函数的图象如图所示,
是函数
的导函数,且
是奇函数,则下列结论中
① ②
③
正确的序号是 .
正确答案
解析
略
知识点
已知,则a、b、c的大小为( )
正确答案
解析
∵ 0<a=log32<log33=1;
b=>
=1;
c==﹣1。
∴ b>a>c。
故选B,
知识点
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