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题型:填空题
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填空题 · 5 分

设函数,则满足的取值范围是__________.

正确答案

解析

知识点

二次函数的图象和性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知幂函数,当时,恒有,则的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

二次函数的图象和性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

直线与曲线有四个交点,则的取值范围是            。

正确答案

解析

知识点

二次函数的图象和性质函数零点的判断和求解二次函数的零点问题
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足在二次函数的图像上.

(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;

(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式

(3)若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值。

正确答案

(1)数列是算术平方根递推数列(2)(3)

解析

(1)答:数列是算术平方根递推数列.

理由:在函数的图像上,

.

∴数列是算术平方根递推数列.

证明(2)

.

,

数列是首项为,公比的等比数列.

.

(3)由题意可知,无穷等比数列的首项,公比

 ,

化简,得

,则.这是矛盾!

.

时,,

 .

.

知识点

二次函数的图象和性质等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若函数的图象如图所示,是函数的导函数,且是奇函数,则下列结论中

 ② ③ 正确的序号是                      .

正确答案

解析

知识点

二次函数的图象和性质
下一知识点 : 二次函数在闭区间上的最值
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