热门试卷

质量m＝1.0 kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m＝1.0 kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h＝0.40 m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H＝0.10 m。已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；

（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离。

如图有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量为M=2m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为（g为重力加速度）时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）在滑块下移停止之前的过程中，ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式。

如图所示，足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切，质量为m的滑块B静止于P点；质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑，下滑的起始位置距水平轨道的高度为h，滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后，两滑块粘合在一起共同向左运动。两滑块均可视为质点，且与水平轨道的动摩擦因数均为μ，P点切线水平。求：

（1）滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小；

（2）两滑块最终停止时距P点的距离。

将质量为M=30kg、长为L=2.0m的平板车放在光滑水平地面上，车的左端放一质量m=5kg的物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.3，今用力F=20N的水平拉力试图将m拉离车的右端，车的右端距固定墙0.25m，车与墙发生碰撞时没有能量损失。求：

（1）车与墙碰撞过程中的动量变化量；

（2）m离开车的右端力F的瞬时功率；

（3）m离开车的右端，所需要的时间；

（4）车与墙发生碰撞后到m在离开车的右端过程中，系统由于摩擦产生的热量。

        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

        ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；

        ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

        ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

        ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；

        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_____________点，m2的落点是图中的_____________点；

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________，则说明碰撞中动量是守恒的；

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s。B到桌边的距离是2s。对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：

（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件；

（2）若，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者两者立即粘在一起运动。求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初速度从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动摩擦因数，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回。求：

（1）B与挡板相碰时的速度大小；

（2）S的最短距离；

（3）木板B的长度L至少要多长。（保留2位小数）

在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间。在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术。若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似。一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出。紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动。设地面光滑，除锁定时间外，其他时间均可不计。求：

（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量。

（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间。