热门试卷

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？

（2）系统中弹性势能的最大值是多少？

如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知mA=mB=10kg，mC=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数μA=μB=0.4，C与粗糙水平面间动摩擦因数μC=0.2，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g=10m/s2，求：

（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；

（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能；

（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离。

如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦因数相同，两物块间的距离d=170 m ，它们的质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg。现令它们分别以初速度v1=10 m/s和v2=2 m/s相向运动，经过时间t=20 s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求：

（1）两物块相碰前瞬间的速度大小；

（2）从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。

如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6 C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

（2）水平面离地面的高度h；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运过程中ab系统损失的机械能ΔE。

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；

b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。

（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；

（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失

a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；

b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。

光滑水平面上排列着三个等大的球心共线的弹性小球1，2，3，质量分别为m1，m2，m3。现给1号球一个水平速度v0，于是，1号球与2号球、2号球与3号球依次发生碰撞，碰撞过程无机械能损失（即完全弹性碰撞）。

（1）求最终三个球的速度大小。（每两个球只发生一次碰撞）

（2）若1，3号球质量m1，m3已知，2号球质量m2多大，3号球碰后速度最大。

如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达平圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计。求：

(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；

(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）物块在水平面上滑行的时间t；

（2）通过计算判断A、B间碰撞为弹性碰撞还是非弹性碰撞。