热门试卷

故a=2,b=-4,c=5           （ 5 分 ）

（2）

最大值, 最小值

本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

(1) 曲线和在它们的交点坐标是(1，1)，   （ 4 分 ） 

(2) 两条切线方程分别是x+y－2=0和2x－y－1=0，     （ 4 分 ）

(3) 图形面积是．

本试题主要考察了导数的几何意义的运用，以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点，然后求解斜率，最后得到切线方程。而求解面积，要先求解交点，确定上限和下限，然后借助于微积分基本定理得到。

 （1）设：

则：……………3分

∴ 所求为………………………………………5分

（2）欲最大，必最小，此时

∴当时，最大为……………………………8分

略

（1），任取，记，

，单调递减．

当时，在单调递减；

当时，在单调递增．…………………………………………4分

（2）由，得，……………………8分

当时，无意义．

，………………………………………………………10分

（3）的定义域为

．若，与矛盾，不合；………………………………12分

．若，．

取，．

又，，此时为减函数

（或由（1）得为减函数）…………………………………………………14分

值域 为，………………………………15分

又，得……………………………………………………16分

略

解：（1）

当时，有极小值，

即，解得      ………3分

经检验和均可使函数在处取极小值………5分

（2）令 即 解得或      ………6分

① 当时，为增函数

的单调增区间为                 ………8分

② 当

的单调增区间为                                ……10分

③ 当

为增函数

的单调增区间为         

略

19由曲线过（1，0）得① 又+b 则

②③ ……9分. 解①②③得.

略

（１）-1或3；（２）0min=-1

（1）f（x）=x2-x-3，由x2-x-3=x，解得 x=3或-1，

所以所求的不动点为-1或3．                        ………………………3分

（2）令ax2+（b+1）x+b-1=x，则ax2+bx+b-1="0      " ①

由题意，方程①恒有两个不等实根，所以△=b2-4a（b-1）>0，

即b2-4ab+4a>0恒成立，………………………………5分

则△¢=16a2-16a＜0，故0

（3）设A（x1，x1），B（x2，x2）（x1≠x2），则kAB=1，∴k=﹣1，

所以y=-x+，                 ……………………………………8分

又AB的中点在该直线上，所以=﹣+，

∴x1+x2=，

而x1、x2应是方程①的两个根，所以x1+x2=﹣，即﹣=，

∴b=﹣                   …………………………………………10分

=-=-

∴当 a=∈（0，1）时，bmin="-1              " ．………………………………12分