热门试卷

（1）0；（2）不存在；（3）

(1)根据,可求出c值。

(2),

然后研究其方程是否有根据即可。

(3)解题的关键是先表示出

，然后根据第（2）问求得的的范围转化为函数问题解决即可。

解：（1）因为在和上有相反的单调性

所以的一个极值点，故

即…………………………4分

（2）因为

令

因为在和上有相反的单调性

………………………………………………………………6分

假设存在点使得在点M的切线的斜率为

则

故不存在点满足（2）中的条件。……………………………………9分

（3）设

………………………………………10分

…………………………………………12分

……………………………………………………………14分

[解](1)由已知得A(,0),B(0,b),则={,b},于是="2,b=2." ∴k=1,b=2.

(2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0, 得-2

==x+2+-5

由于x+2>0,则≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立

∴的最小值是-3.

略

（1）的单调增区间为，减区间为.（2）

（1）,               2分

当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为.     5分

（2）由已知得，得，，

∴，∴，

∵在区间上总不是单调函数，且∴，   8分       

由题意知：对于任意的，恒成立，所以，

∴   12分                               

【考点定位】本题主要考查导数的几何意义和利用导数求函数的最值，意在考查运用数形结合思想的能力和运算求解能力．

（1）   （2）(－∞，－2)∪[1，＋∞)

(1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，

依题意有，即

解得，∴f′(x)＝3x2－5x－2．

由f′(x)＜0，得－＜x＜2．

∴y＝f(x)的单调递减区间是．

(2)由，得

不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：

由，得

∴Q点的坐标为(0，－1)．

设z＝，则z表示平面区域内的点(a，b)与点

P(1,0)连线的斜率．

∵kPQ＝1，由图可知z≥1或z＜－2，

即∈(－∞，－2)∪[1，＋∞)．

(1)     切线：

（2）函数的单调增区间为：（，1），（，）

函数的单调减区间为：（1，）

当时，0

当，。

本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及运用数列的递推关系求解得到通项公式的的运用。

（1）因为已知数列的前n项和与通项公式 关系式，然后整体的思想得到证明。

（2）在第一问的基础上得到数列的递推关系，然后累加法得到结论。

（1）（2）见解析

本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数的正负判定函数单调性的综合运用。

（1），……2分 由导数的几何意义得，

于是 由切点在直线上可知，得到b的值，进而得到解析式。

（2）因为，然后对于参数a进行分类讨论得到参数的取值范围求解得到。解：（1），……2分 由导数的几何意义得，

于是．…．3分 由切点在直线上可知，

解得 所以函数的解析式为．  …5分

（2），   ……6分

当时，，函数在区间及上为增函数；

在区间上为减函数； ．……8分

当时，，函数在区间上为增函数；……．…10分

当时，，函数在区间及上为增函数；

在区间上为减函数．   ．……12分

(文)(Ⅰ)  切线方程为即

.

(Ⅱ)已知关于t的方程即 有三个不等实根.

今则.可知在递减，

在递增，在递减，的极小值为，极大值为.

结合图象知.

略

（Ⅰ）的定义域为. .

当时，＞0，故在单调增加；

当时，＜0，故在单调减少；

当时，令=0，解得.

则当时，＞0；时，＜0.

故在单调增加，在单调减少.

（Ⅱ）不妨假设，而＜-1，由（Ⅰ）知在单调减少，从而

，

等价于

，          ①

令，则

①等价于在单调减少，即

.

从而

故的取值范围为.     

略

略

解：（1）的定义域为（0，+∞），

当时，＞0，故在（0，+∞）单调递增；

当时，＜0，故在（0，+∞）单调递减；

当-1＜＜0时，令=0，解得.

则当时，＞0；时，＜0.

故在单调递增，在单调递减

（2）因为，所以

当时，恒成立

令，则,            

因为，由得，

且当时，；当时，.

所以在上递增，在上递减.所以，故 

（3）由（2）知当时，有，当时，即，

令，则，即   

所以，，…，，

相加得

而

所以，

略

解：（1） 曲线过原点， 且是的极值点，                                      ……………….2

，过点P（-1，2）的切线的斜率为，

由     故 …….4

（2），令即

的增区间为在区间上是增函数，

 ；      …6

      …8

3）令，，

在区间[-1，1]上的最大值M为4，最小值N为0， …………..10

故对任意，有  m最小值为4

略