- 导数及其应用
- 共6208题
（本题满分15分）已知直线
1）求b的值；
2）若方程
①m的取值范围；
②比较
正确答案
解：1）
设切点位
联立消
∴b=3…………………………………………………………………………5分
2)解1:设
①
若使h(x)图象在（0,
则需
此时存在
所求m的取值范围是（-9,0）……………………………………………………12分
②由①知，
满足
略
已知函数
求
正确答案
解：（1）
所以
略
定积分
正确答案
略
函数
正确答案
略
（本小题满分14分）
已知数列
（Ⅰ）求
（Ⅱ）设
（Ⅲ）设
正确答案
（Ⅰ）
参考标准答案.本小题主要等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法.
. 已知函数
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
（1）是否存在实数
（2）如果当
正确答案
解答：（Ⅰ）∵
∴
∴
（Ⅱ）若
∴
（1）若
∴
当
（2）
△＝
这时
若
若
若
综上
略
已知函数
正确答案
略
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过起征点的部分不必纳税，超过起征点的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
第十届全国人大常委会第三十一次会议决定，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元.
（1）某公民A全月工资、薪金所得额为3 250，请计算由于个人所得税起征点的调整，该公民A今年三月份的实际收入比二月份多了多少元？
（2）某公民B由于个人所得税起征点的调整，今年三月份的实际收入比二月份多了35元，计算该公民B三月份工资、薪金所得额为多少元？
正确答案
（1）40 （2）2400
1）二月份应纳税额为：（3 250－1 600－500）×10%+500×5%=140，
三月份应纳税额为：（3 250－2 000－500）×10%+500×5%=100……5分
所以公民A今年三月的实际收入比二月多了40元.
（2）因400×5%=20，400×10%=40，20<35<40
所以设该公民B二月有x元按10%纳税，（400－x）元按5%纳税
则10x%+（400－x）×5%=35，解得x=300，所以1 600+500+300="2" 400
所以公民B三月工资、薪金所得额为2 400元
（本小题满分16分）
某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？
正确答案
略
（本小题共13分）
已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
略
：（Ⅰ）
所以，
（Ⅱ）当
定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(
正确答案
m∈［
对x∈R恒成立,
直线y=4x+b是曲线y=x4-1的一条切线，则实数b的值为______．
正确答案
设切点为（x0，y0），而y=x4-1的导数为y=4x3，
在切点处的切线斜率为k=4x03=4⇒x0=1，
得切点为（1，0），所以实数b的值为-4．
故答案为：-4
已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，则f（1）+2f'（1）的值是______．
正确答案
∵点（1，f（1））是切点，∴在切线上，
∴1-2f（1）+1=0，f（1）=1
∵函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，∴切线斜率是
即f′（1）=
∴f（1）+2f'（1）=1+2×
故答案为2
函数f（x）=x3+ax在（1，2）处的切线方程为 ______．
正确答案
∵点（1，2）在函数f（x）=x3+ax的图象上
∴f（1）=1+a=2即a=1
f'（x）=3x2+1
∴f'（1）=3+1=4
∴函数f（x）=x3+ax在（1，2）处的切线方程为y-2=4（x-1）
故答案为：y=4x-2
y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=（ ）。
正确答案
2
扫码查看完整答案与解析