热门试卷

（1）

其中.（7分）

（2）当时，V有最大值.

  (1) 连结OB，∵，∴，设圆柱底面半径为，则，可得，所以,

(2)利用导数求V的最大值即可.

（1）连结OB，∵，∴，

设圆柱底面半径为，则，

即，

所以

其中.（7分）

（2）由，得

因此在（0，）上是增函数，在（，30）上是减函数.

所以当时，V有最大值.（14分）

解：（1）当时，

故两式联立

可得，

又当时，有；

∴。                                            ----------------4分

（2）由（1）可得，

联立得交点，                ----------------6分

由此得，                                    ----------7分  

所以   ------9分

，                                    ------------10分

当时，

……

累加得:    ------12分

又

                             -----------------14分

略

⑴ 在上的最小值为；⑵ 的取值范围为．

试题分析：⑴ 对函数求导并令导函数为0，求得导函数方程的两个根，根据两根左右的符号可知函数的单调性，利用单调性知函数在处有极小值，再跟两个端点值比大小即可求在上的最小值；

⑵ 先对函数求导得，分、两种情况并结合函数的单调性来讨论，即可求得的取值范围是. ．

（1）                             1分

根据题意，          3分

此时，，则.

令

∴当时，最小值为.         7分

（2）∵，

①若，当时，，∴在上单调递减.

又，则当时，.

∴当时，不存在，使               10分

②若，则当时，；当时，.

从而在上单调递增，在上单调递减.

∴当时，       14分

根据题意，，即，∴.            13分

综上，的取值范围是.                            14分

（1）；（2）．

试题分析：（1）对函数求导得，得出时，为增函数，为减函数，为增函数，即可确定极大值和极小值；（2），结合图象即可确定m的范围．

解：（1） 

,

（2）

．

（I）函数有单调递增区间为

（II）

（III）m的最大值为6.

解：（I）当  .

则函数有单调递增区间为

（II）设M、N两点的坐标分别为、，

同理，由切线PN也过点（1，0），得 （2）

由（1）、（2），可得的两根，

把（*）式代入，得因此，函数

（III）易知上为增函数，

由于m为正整数，.

又当  因此，m的最大值为6.