热门试卷

解：

（1）  由表中的数据知，当时间t变化时，种植成本并不是单调的，

故只能选取

即 

解得：

（2）由（1）知

当t=150天时，菠萝种植成本最低为Q=100元/100kg.。

略

解:(Ⅰ)="1;"

==="1; "

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,

即

由,    ①

得  ②

由①+②, 得

∴, 

(Ⅲ) 解：∵,∴对任意的. 

∴即.

∴.

∵∴数列是单调递增数列.

∴关于n递增. 当, 且时, .

∵

略

解：（1），由已知得

，解得

又因为点在直线上，所以，解得

所以

（2）

由，由

所以

由

所以

略

（I）在第4天会发生危险．

（II）每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．

（I）进入汛期的水库水位标高f(n)＝20＋220．

令20＋220>400，整理得5n2＋6n>81，代值验证得n≥4，所以，在第4天会发生危险．

II）设每天开启p个水闸泄洪，则f(n)＝20＋220－4np，

令20＋220－4np≤400，

即p≥＝5()＝5()．

下面证明函数g(n)＝为增函数．

事实上，令g(x)＝(x≥1)，

g′(x)＝()′＝＝．

当x≥1时，g′(x)>0，∴g(x)在x≥1时为增函数，

所以　g(n)＝为增函数．  

于是　　g(n)max＝g(40)＝p≥5×2.04＝10.20．

故知每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．

解:（Ⅰ）证明:函数的定义域为 x≠0

f(x)=x+    f(-x)=－x+="-f(x)"

∴函数是奇函数。…………………4分

（Ⅱ）证明:设 x1x2∈， 则f(x1)－f(x2)=(x1-x2)(1-)

∵x1x2∈ ∴(x1-x2)＜0, (1-)＞0

∴f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2).

所以f(x)在定义域R上为增函数.                          …………………8分

（III）∵f(x)在定义域R上为增函数

∴f(x)的最大值是f(4)=      f(x)的最小值是f(2)= …………………12分

略

解：(Ⅰ)因为

又因为曲线通过点（0，2a+3）,

故………2分

又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故

即-2a+b=0,因此b=2a.                    ………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故当时，取得最小值-.

此时有                       ………7分

从而

所以………9分

令，解得

当

当

当

由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）…12分

略

14

设每个定价为元，利润为元，

则每天销售量为=，所以，

， ，                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

当元时，最大.