热门试卷

试题分析：解;∵是二次函数，不等式的解集是，

∴可设，.

∴.

∵函数在点处的切线与直线平行，

∴.

∴，解得.

∴.

点评：解决的关键是利用二次不等式的解集，以及导数的几何意义来得到，属于基础题。

（1）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；（2）a=1/2.

第一问中利用函数的定义域为（0，2），.

当a=1时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；

第二问中，利用当时， >0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.

解：函数的定义域为（0，2），.

（1）当时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；

（2）当时， >0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.

1）．当时，；当时，；

当时，．（2）．

（1）．

当时，；

当时，；

当时，．

（2）．

（1）（2）29.4米/秒

（1）指时间改变量；

　　　　指时间改变量

　　　　。

（2）从（1）可见某段时间内的平均速度随变化而变化，越小，越接近于一个定值，由极限定义可知，这个值就是时，的极限，

V==

=（6+=3g=29.4(米/秒)。

（1）                 （2）

（3）先结合导数分析证明函数f(x)在(0，2)内单调递减．那么得到结论。

试题分析：．解：（Ⅰ），     1分

，                     2分

因为曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行

所以，                  3分

所以．                            4分

（Ⅱ）令，      5分

即，所以 或．                       6分

因为a>0，所以不在区间(a，a2-3)内，

要使函数在区间(a，a 2-3)上存在极值，只需．             7分

所以．                                              9分

（Ⅲ）证明：令，所以 或．

因为a>2，所以2a>4，                                              10分

所以在(0，2)上恒成立，函数f(x)在(0，2)内单调递减．

又因为，，                    11分

所以f(x)在(0，2)上恰有一个零点．                                12分

点评：主要考查了导数在研究函数中的运用，属于基础题。

（1）；（2）

试题分析：（1）由，若是的极值点，

，解得

，

令，解得，

函数的递增区间为或，减区间为

函数在上是增函数，又，

此时函数最大值为

（2）函数在区间上恒成立

则

点评：解此类问题时,通常令(函数在区间上递增)或(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.

 （1）

和是方程的两根

得：，

（2） 

和是函数的两极值点

计算：

；

所以最大值

所以： 得：或

略

解（Ⅰ）当时，由，得，即.    （2分）∴不等式的解集是，                                （4分）

（Ⅱ）由，得，即.           （6分）

当，即时，不等式的解集为或；    （8分）

当，即时，不等式的解集为或；    （10分）

当，即时，不等式的解集为R.                      （12分）

略

解：（1）的定义域为，        （2分）

   （3分）

当时，即，则在和上单增，在上单减   （6分）

（2）由（1）知，，当时，在上单调递减，在上单调递增，所以当时得到最小值为   （8分）

时，恒有解，需在时有解      （9分）

即有解，

令， ，（10分）

 在上单增  （11分）

需，即或 （13分）

的范围是 （14分）

略

解：（1）上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当取到极大值，  

（2）的两个根分别为

∵函数上是减函数，.

（3）

.

略