热门试卷

【思维分析】利用导数的几何意义解答。

解析：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以

由在处的切线方程是，知

故所求的解析式是

【知识点归类点拔】导数的几何意义:函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率．由此，可以利用导数求曲线的切线方程．具体求法分两步： (1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为  特别地，如果曲线y=f(x)在点处的切线平行于y轴，这时导数不存，根据切线定义，可得切线方程为。利用导数的几何意义作为解题工具，有可能出现在解析几何综合试题中，复习时要注意到这一点.

略

略

（1），（2）

试题分析：（1）由导数的几何意义知：在切点处的导数值等于切线的斜率，设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：切线的斜率等于在切点处的导数值，所以切线斜率为又所以由点斜式得切线方程：

试题解析：解：（1）设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：所以切线斜率为又所以

（Ⅰ）的单调递减区间是，单调递增区间是.

(Ⅱ) (). 

试题分析：（Ⅰ）

（ⅰ）当时,   的单调递增区间是().

(ⅱ) 当时,令得

当时，  当时，

的单调递减区间是，的单调递增区间是.    6分

(Ⅱ)由, 

由得 . 

设，若存在实数,使得成立, 则   10分

 由 得,

当时,            当时,

在上是减函数,在上是增函数.

的取值范围是().                      14分

点评：难题，不等式恒成立问题，常常转化成求函数的最值问题。（II）小题，通过构造函数，研究函数的单调性、极值（最值），进一步确定得到参数的范围。

（1）（2）

试题分析：解：（I）当时，，，                 2分

曲线在点 处的切线斜率，

所以曲线在点处的切线方程为．         6分

（II）解1：

当，即时，，在上为增函数，

故，所以， ，这与矛盾     8分

当，即时，

若，；

若，，

所以时，取最小值，

因此有，即，解得，这与

矛盾；                                                     12分

当即时，，在上为减函数，所以

，所以，解得，这符合．

综上所述，的取值范围为．                                    14分

解2：有已知得：，                               8分

设，，                        10分

，，所以在上是减函数．             12分

，

故的取值范围为                                          14分

点评：主要是考查了导数的符号与函数的单调性的关系的运用，求解单调区间和函数的 最值，属于基础题。