- 导数及其应用
- 共6208题
定积分
正确答案
=lne+e2-（ln1+12）
=e2故答案为：e2．
正确答案
cos2x=
∵(
∴
故答案为
正确答案
略
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x) ≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
正确答案
略
已知a=∫0π2(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=______．
正确答案
∵a=∫0π2(sinx+cosx)dx=2
∴（3-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6①
令x=0得a0=36
∵（3-2x）6展开式的奇次项的系数为负，偶次项的系数为正
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-（a1+a3+a5）
令①中x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6=56
∴a2+a4+a6-（a1+a3+a5）=56-36
故答案为56-36
计算
正确答案
由于
令
∴
所以
故答案为 2π
由曲线
正确答案
试题分析：显然，根据对称性，只需算左边阴影部分的面积即可，曲线y=sinx，y=cosx的交点坐标为(
物体
与物体
正确答案
试题分析：设两物体相遇时物体
正确答案
试题分析：
积分
正确答案
略
若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则∫03f（x）dx=______．
正确答案
∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f′（x）=2x+2f′（2），
当x=2时，有：f′（2）=4+2f′（2），
∴f′（2）=-4，
∴f（x）=x2-8x+3，
∴∫03f（x）dx=∫03（x2-8x+3）dx
=（
故答案为：-18．
求曲线
正确答案
图形由两部分构成，第一部分在区间
解方程组
解方程组
所求面积
答：此平面图形的面积为
若(2+x+x2)(1-
正确答案
(2+x+x2)(1-
a=2×1-3+3=2
∴a=2，
∴
故答案为：6．
如图所示，在第一象限由直线
正确答案
ln2
试题分析：联立
求在
正确答案
4
因为在
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