- 导数及其应用
- 共6208题
正确答案
=（-
故答案为：
图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
正确答案
利用微积分基本定理可得：阴影部分面积S=
故答案为
正确答案
计算：
正确答案
故答案为
若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=
（1）F（x）是[0，1]上的增函数；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的减函数；
（4）∃x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．
正确答案
由定积分的集合意义可知，F（x）表示图中阴影部分的面积，且F′（x）=f（x），
当x0逐渐增大时，阴影部分的面积也逐渐增大，
所以F（x）为增函数，故（1）、（2）正确；
由定积分的几何意义可知，必然）∃x0∈[0，1]，使S1=S2，
此时S矩形ABCO=S曲边三角形AOD即F（1）=∫01f（t）dt=f（x0），故（4）正确．
所以对F（x）的性质描述正确的有（1）（2）（4）
故答案为：（1）（2）（4）
正确答案
故答案为
求
正确答案
故答案为：0．
已知曲线f (x ) = ax 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.
求由曲线y="f" (x ) 与
正确答案
1.
利用导数的几何意义可知
解
解
已知函数
正确答案
正确答案
1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
∴
∴
故答案为：
设函数
正确答案
略
符号
正确答案
略
在区间[0，1]上给定曲线
正确答案
设
当
∴
∴
由
可知当
正确答案
78
正确答案
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