- 导数及其应用
- 共6208题
计算定积分
正确答案
试题分析：
点评：简单题，准确求得原函数是解题的关键。
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为______．
正确答案
令y=-x3+x2+2x=0可得函数y=-x3+x2+2x的零点：x1=-1，x2=0，x3=2
又函数图象先减后增，再减，属于判断出在（-1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方，
所以所求面积为：-
故答案为
直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为______．
正确答案
先求出y=1与曲线y=-x2+2的交点横坐标，得到积分下限为-1，积分上限为1，
直线y=1与曲线y=-x2+2围图形的面积S=∫-11（2-x2）dx=（2x-
∴直线y=1与曲线y=-x2+2所围成图形的面积为
故答案为：
计算：
正确答案
由该定积分的几何意义可知为半圆：x2+y2=1（y≥0）的面积．
所以
故答案为
定积分
正确答案
试题分析：
所以原式等于
点评：求定积分关键是找到被积函数的原函数，本题中被积函数
设
正确答案
求曲线
正确答案
本试题主要是考查了定积分的运用。
解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积
解方程组 
同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）
直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（
因此，所求图形的面积为
设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为
正确答案
s(t)=
取物体运动的起点为原点,在t时刻的位移为s=s(t),速度为v=v(t),加速度为a=a(t),则有s′(t)=v(t),v′(t)=a(t)=
在时间［0,t］上有v(t)-v(0)=
∴v(t)=
s(t)-s(0)=
∵s(0)=0,
∴s(t)=
函数y=
正确答案
由题意可得
S=
故答案为：2
正确答案
故答案为5-e2．
正确答案
略
已知
正确答案
3
略
正确答案
略
如图,阴影部分面积分别为
正确答案
略
已知
正确答案
16;
略
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