- 导数及其应用
- 共6208题
直线
正确答案
试题分析：把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中，找出围成封闭图形，然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-1到3上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积。根据题意画出图形，如图所示：联立直线与抛物线解析式得
点评：此题考查了定积分的运算，考查了数形结合的思想，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．
由直线
正确答案
解：因为由定积分的几何意义可知由直线
正确答案
3
略
(本小题满分12分)设两抛物线
正确答案
函数
由图可知，图形M的面积
已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f(
正确答案
S1＞S2＞S3
试题分析：根据定积分的几何意义知：S1为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，
而S2为梯形的面积，S3为矩形的面积，
所以结合题意并画出图形可得S1＞S2＞S3．故填S1＞S2＞S3．
点评：此类问题比较综合．解决时要注意数形结合思想应用
正确答案
0
解：因为
若m＞l，则函数f（m）＝
正确答案
-1
试题分析：
求由曲线
正确答案
130m
设A追上B时,所用的时间为
即
所以 
正确答案
解：因为
定义在R上的函数
正确答案
(-1,+∞)
略
设
正确答案
1
试题分析：因为，
点评：小综合题，本题思路清晰，通过计算定积分确定得到函数的解析式，进一步计算函数值。
如图，由两条曲线
正确答案
令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）设围成的面积为S因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，所以S=2
求曲边梯形面积的四个步骤是 、 、 、 。
正确答案
分割，近似代替，求和，取极限
解：因为根据定积分的概念可知，求曲边梯形面积的四个步骤是分割，近似代替，求和，取极限
正确答案
e-2-2
解：因为由微积分基本定理可知
在
正确答案
11
试题分析：
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